Primality testing of A052007(11) onwards
Meeussen Wouter (bkarnd)
wouter.meeussen at vandemoortele.com
Wed Dec 22 17:24:49 CET 2004
<< NumberTheory`PrimeQ`
ProvablePrimeQ[2^735 + 735, Certificate -> True]
gives after 5 minutes
Out[7]=
{True, {{CertificatePrime ->
1807368933573259198047429659010961832544866503585009\
615797377235752124051431167039939759309436947198061\
374633918901757809998909994162170206480993976631645\
508115709498548938317166484526395330257743204710066\
45409943407035103,
CertificatePoint ->
PointEC[5, 76383696895251931044704388957401141391266\
87420321141276894467431724887728127111200758826534\
50267265484869103554115517002470845895840496208257\
98787945901651921199493070933038588251630937663824\
920339987164056473835763311238,
243784257864780892562021413147153091117933336566916\
18051949976825250840850553000266670387478306764338\
26983705627467364088502793427122594361032190288907\
71682314557960599648428528994856873233052450055558\
77533356148428936738,
764979149767606994390490828435089338260244392239613\
99227879225741904695614740901509105568633436082827\
55904583481317435425664895598622296928958106781377\
29624248275139916078391408158080047265454214438609\
20570707413421636193,
180736893357325919804742965901096183254486650358500\
96157973772357521240514311670399397593094369471980\
61374633918901757809998909994162170206480993976631\
64550811570949854893831716648452639533025774320471\
006645409943407035103], CertificateK -> 99,
CertificateM ->
1807368933573259198047429659010961832544866503585009\
615797377235752124051431167039939759309436947198061\
374633927068677261436439396224501600068581400844329\
826386920693724856960048208615777808942139790260319\
82980030056255927,
CertificateNextPrime ->
1825625185427534543482252180819153366206935862207080\
419997350743183963688314310141353292231754492119253\
913771643503714405491352925479294545523819596812454\
370087798680530158545503241026038190850646252788201\
848283131881373, CertificateDiscriminant -> -827},
{CertificatePrime ->
1825625185427534543482252180819153366206935862207080\
419997350743183963688314310141353292231754492119253\
913771643503714405491352925479294545523819596812454\
370087798680530158545503241026038190850646252788201\
848283131881373, CertificatePoint ->
PointEC[2, 29534397576883448272274465428249929929302\
50053291999490145598122316420295544615234953285134\
00087331749803351505776477175017979899509302439580\
87441938506169552127661138313524601533437289837856\
2161265059906835594998745709,
100891272548966670024079717291118943872267616173849\
75921851670389185202294724314845900202637718482304\
54401377038672842729667116137359180034162561723717\
76855393606328933236536490934033187971979673742299\
4165137212854950193,
134521696731955560032106289721491925163023488231799\
67895802227185580269726299086461200270183624643072\
72535169384897123639556154849812240045550082298290\
35807191475105244315381987912044250629306231656399\
2220182950473266924,
182562518542753454348225218081915336620693586220708\
04199973507431839636883143101413532922317544921192\
53913771643503714405491352925479294545523819596812\
45437008779868053015854550324102603819085064625278\
8201848283131881373], CertificateK -> 21801,
CertificateM ->
1825625185427534543482252180819153366206935862207080\
419997350743183963688314310141353292231754492119253\
913771676841632213773680572277773653480324917214427\
384015919403744837285546286588883216874269553943886\
438872821169383, CertificateNextPrime ->
8374043325661825345086244579694295519503398294606120\
911872623930938781194964956384355269170012807298995\
063399279123123773100686079894379402230745916308551\
827970824291293230978149105953319649898030154322675\
2849539983, CertificateDiscriminant -> -51},
{CertificatePrime ->
8374043325661825345086244579694295519503398294606120\
911872623930938781194964956384355269170012807298995\
063399279123123773100686079894379402230745916308551\
827970824291293230978149105953319649898030154322675\
2849539983, CertificatePoint ->
PointEC[2, 76074094021473125567219804345093445663141\
71785235326454706710938626265700212409985978269268\
79535889195172904207026448937034749886330443041356\
76647110470556822347147805868169436227014993478765\
07116211231875028992693,
783536217605784827610408849562039346854119138676596\
10871322797014631870830081463245429419134622758353\
17018385290407601191205320308673103534250990331048\
93738289667769945565471639682428380785955371242509\
72400327054880, 3787091718427960000116976106216523\
50979490917027021452544726852237387375678727072352\
90885915067666537365588862236970072424159048158586\
66708221311993340319735066727554736899779591798403\
8404654509610054636660158076312,
837404332566182534508624457969429551950339829460612\
09118726239309387811949649563843552691700128072989\
95063399279123123773100686079894379402230745916308\
55182797082429129323097814910595331964989803015432\
26752849539983], CertificateK -> 22730540,
CertificateM ->
8374043325661825345086244579694295519503398294606120\
911872623930938781194964956384355269170012807298995\
063354543087108517963338600963146274833714532777933\
043420446774303687614312893389151059058974061296065\
2048125260, CertificateNextPrime ->
3684049444343084390026037471918527021136936603620556\
709991326176561921183995169663525490010361745607009\
364209800157457111869466629901069783134810934002418\
351442793164748258340678617133227393215899869205071\
769, CertificateDiscriminant -> -19},
{CertificatePrime ->
3684049444343084390026037471918527021136936603620556\
709991326176561921183995169663525490010361745607009\
364209800157457111869466629901069783134810934002418\
351442793164748258340678617133227393215899869205071\
769, CertificatePoint ->
PointEC[6, 17542344367942028711365701393181276338275\
53764427003295571925874104311815786707320604085478\
76125540185949360687566245897903895209650433943235\
66035945372868786812453586292789424356183352568101\
90477724213175823,
153989597542710648911216401828019311714021686463135\
73308572231620071700239587014372561293295797014329\
84120184724195302850927039904865849493432027808289\
53047849911764188161459770634751512214507293263873\
8781588, 30797919508542129782243280365603862342804\
33729262714661714446324014340047917402874512258659\
15940286596824036944839060570185407980973169898686\
40556165790609569982352837632291954126950302442901\
45865277477563176,
368404944434308439002603747191852702113693660362055\
67099913261765619211839951696635254900103617456070\
09364209800157457111869466629901069783134810934002\
41835144279316474825834067861713322739321589986920\
5071769], CertificateK -> 248560064,
CertificateM ->
3684049444343084390026037471918527021136936603620556\
709991326176561921183995169663525490010361745607009\
484913465855104627656633790776752236639525364689145\
916447886892360046689164800938372670672295200074677\
056, CertificateNextPrime ->
1482156620438866796407824175615969837027776354137306\
912662899127899291651290840375518043803835577386643\
046935112575085524461658406547864518026325164081525\
9511873503912358369400664464498901443283725579,
CertificateDiscriminant -> -595},
{CertificatePrime ->
1482156620438866796407824175615969837027776354137306\
912662899127899291651290840375518043803835577386643\
046935112575085524461658406547864518026325164081525\
9511873503912358369400664464498901443283725579,
CertificatePoint ->
PointEC[2, 89601323857184071505447425645067259581111\
84499373531524507902751255519369209917563006227027\
31138565346102459262981583328169314480685045949709\
47862777553042665812377063874754856316524363114311\
82683774, 1067591450039042124556345022111336880518\
68108750015988558069063883457531317401429018055929\
43959681420122289163837959625613610944874285266021\
95888510255410918078559352601884665956699343525081\
0077992194, 71172763335936141637089668140755792034\
57873916667732570537937592230502087826761934537061\
96263978761341485944255863975040907396324952351068\
13059234017027394538570623506792311063779956235005\
40051994796, 1482156620438866796407824175615969837\
02777635413730691266289912789929165129084037551804\
38038355773866430469351125750855244616584065478645\
18026325164081525951187350391235836940066446449890\
1443283725579], CertificateK -> 1101627108,
CertificateM ->
1482156620438866796407824175615969837027776354137306\
912662899127899291651290840375518043803835577385894\
512519000571518497284871832670252827637101615224025\
7662888932060563926062596327541946898122004284,
CertificateNextPrime ->
1345424971549326468106324209676192751266044874902721\
541110532592212946571110376466442258067450875932779\
345258269163360581795770255020134115687630314943217\
3979227217836912493680753113368327623,
CertificateDiscriminant -> -707},
{CertificatePrime ->
1345424971549326468106324209676192751266044874902721\
541110532592212946571110376466442258067450875932779\
345258269163360581795770255020134115687630314943217\
3979227217836912493680753113368327623,
CertificatePoint ->
PointEC[5, 11904775826140128536258904917916584752280\
21087372911434771545195101262697866077255659063217\
95061755772029124761024064700579970555117148697063\
57620678429800343176207978460300753609746165356667\
, 111050950032642819589728347465336544548943386499\
90717482182173776995749475831678770634511032927864\
84198824657618991980162752064337476936095488202799\
6356715030473259166975391609510506272270417,
740339666884285463931522316435576963659622576666047\
83214547825179971663172211191804230073552852432279\
92164384126613201085013762249846240636588018664237\
810020315506111316927739673670848180278,
134542497154932646810632420967619275126604487490272\
15411105325922129465711103764664422580674508759327\
79345258269163360581795770255020134115687630314943\
2173979227217836912493680753113368327623],
CertificateK -> 28809178624,
CertificateM ->
1345424971549326468106324209676192751266044874902721\
541110532592212946571110376466442258067450860311832\
403653880540751123679467238051188887080837729473147\
1248939073947963257668114559793383936,
CertificateNextPrime ->
4670126104978557781274160805717640828169294198974804\
971900793446977194080208346818996966580961764499601\
457481249364588353213118104242099224803076876063410\
82782099450804642894219939,
CertificateDiscriminant -> -7},
{CertificatePrime ->
4670126104978557781274160805717640828169294198974804\
971900793446977194080208346818996966580961764499601\
457481249364588353213118104242099224803076876063410\
82782099450804642894219939,
CertificatePoint ->
PointEC[4, 27558231623475018918101021592921059891135\
11085423625586421922771398405757718593784871349888\
92368418945922241270071871082402196941036248017289\
024471105763834697732925371473365414075,
295201579315327327419980423930123020696484688625157\
23660016059871504044330563520862652122464783580438\
36075527261220916167694338206541900013360566027339\
02699005469700047899980284446,
196801052876884884946653615953415347130989792416771\
49106677373247669362887042347241768081643189053625\
57383684840813944111796225471027933342240377351559\
35132670313133365266653522964,
467012610497855778127416080571764082816929419897480\
49719007934469771940802083468189969665809617644996\
01457481249364588353213118104242099224803076876063\
41082782099450804642894219939],
CertificateK -> 189,
CertificateM ->
4670126104978557781274160805717640828169294198974804\
971900793446977194080208346818996966567308775410681\
983515177636570370792163190565388452253460143149652\
02628768984422725746662549,
CertificateNextPrime ->
2470966193110348032420190902496106258290631851309420\
620053329866125499513337749639680934691697764767556\
605034485521994905181038725166872196959502721243202\
130310947007527649453241,
CertificateDiscriminant -> -35},
{CertificatePrime ->
2470966193110348032420190902496106258290631851309420\
620053329866125499513337749639680934691697764767556\
605034485521994905181038725166872196959502721243202\
130310947007527649453241,
CertificatePoint ->
PointEC[3, 24270199488101363602346833003607457285336\
71693291188935284502258580872971114944553219799490\
06212020362805287260625999702172622769070320496524\
8920739689684610621296663329249028401,
101976382572808014036388830896664702723105441482611\
00971648662939565553547108173116143539997482838723\
24948109470215426468804873124672042493983286837338\
464371239438447551093424907,
653694760082102654079415582670927581558368214632121\
85715696557304907394532744699462458589727454094379\
80436599168047605569262007209436169833226197675246\
5664823040926125070089595,
247096619311034803242019090249610625829063185130942\
06200533298661254995133377496396809346916977647675\
56605034485521994905181038725166872196959502721243\
202130310947007527649453241],
CertificateK -> 42800,
CertificateM ->
2470966193110348032420190902496106258290631851309420\
620053329866125499513337749639680934709260977265159\
277028650060778611208228127821378272467977280341174\
090739903367437259725200,
CertificateNextPrime ->
5773285497921373907523810519850715556753812736704253\
785171331462910045591910629999254520348740601086820\
740721145001819185065953569676117459037330094255079\
6512614564659749059, CertificateDiscriminant -> -7}\
, {CertificatePrime ->
5773285497921373907523810519850715556753812736704253\
785171331462910045591910629999254520348740601086820\
740721145001819185065953569676117459037330094255079\
6512614564659749059,
CertificatePoint ->
PointEC[5, 48041057227898243692439700408032297255344\
94662042010580463344659140578209323575748308421327\
59078732678170155991941820393871275117295751489575\
07448885055948230962589891985219,
573952359442475768584238472733696868215291324701592\
48156674055479222675475134918121243769548883168699\
38748085348832217903281942145292046596703778456276\
9797702599274807937658,
382634906294983845722825648489131245476860883134394\
98771116036986148450316756612080829179699255445799\
59165390232554811935521294763528031064469185637517\
9865135066183205291772,
577328549792137390752381051985071555675381273670425\
37851713314629100455919106299992545203487406010868\
20740721145001819185065953569676117459037330094255\
0796512614564659749059], CertificateK -> 2737,
CertificateM ->
5773285497921373907523810519850715556753812736704253\
785171331462910045591910629999254544361858106688783\
029437128104203255305988554492911883377176404996938\
6564008544749151029,
CertificateNextPrime ->
2109348008009270700593281154494232939990432128865273\
578798440432192197877935926196293220446422399228638\
300853901389917155756663702774173139706677531968190\
9595911050328517, CertificateDiscriminant -> -19},
{CertificatePrime ->
2109348008009270700593281154494232939990432128865273\
578798440432192197877935926196293220446422399228638\
300853901389917155756663702774173139706677531968190\
9595911050328517,
CertificatePoint ->
PointEC[2, 14081591833381377675359232886340135254140\
10453247801610864505062732242258580710766177950627\
66795964240626313106679422728040460375042281615186\
002173626567212359695673335,
134601907781278077113942206157544079581640261520833\
26243621109668778741638260748691462132139996668424\
67734638895123955980741979535869297473664524357582\
2970437388265618242,
160046205454494408095737509254837151054107911976064\
62758408874553159820685293586448618822914739109711\
91256710563879276372413540924837589362345242082377\
5950156895860521667,
210934800800927070059328115449423293999043212886527\
35787984404321921978779359261962932204464223992286\
38300853901389917155756663702774173139706677531968\
1909595911050328517], CertificateK -> 658460,
CertificateM ->
2109348008009270700593281154494232939990432128865273\
578798440432192197877935926196293982662547374234644\
517994226564158706112730924687771951461966421255261\
5233885952089980,
CertificateNextPrime ->
3203456562295766941945267980582317741382061368747188\
255624396975051176803353166777471650005387379999763\
870233919393977927456080740952786731862172981282479\
6090705513, CertificateDiscriminant -> -1099},
{CertificatePrime ->
3203456562295766941945267980582317741382061368747188\
255624396975051176803353166777471650005387379999763\
870233919393977927456080740952786731862172981282479\
6090705513, CertificatePoint ->
PointEC[2, 14874018365973439807485024376076274048689\
11961840468837092417306931501387228425655677555785\
95594523159960956471551042184470477043482255112384\
78877281225801599885703,
130903490806369589042558308850457815092539834799011\
47201699534475913273817776714365452774782220105889\
45328095727577891570489825630461936675983452827521\
665746374986, 222290670206809102065855085962185037\
09830674690307998184275948798735396943539559474174\
51835473054039105602028994767844723003375535999320\
2663070121760230974558053666,
320345656229576694194526798058231774138206136874718\
82556243969750511768033531667774716500053873799997\
63870233919393977927456080740952786731862172981282\
4796090705513], CertificateK -> 11,
CertificateM ->
3203456562295766941945267980582317741382061368747188\
255624396975051176803353166777092013779851461298544\
286478889739976623640622583398269510977188576605985\
5173495977, CertificateNextPrime ->
2912233238450697219950243618711197946710964880679262\
050567633613682888003048333433720012527137692089585\
714980808854524203309656893998426828161080524187259\
561226907, CertificateDiscriminant -> -43},
{CertificatePrime ->
2912233238450697219950243618711197946710964880679262\
050567633613682888003048333433720012527137692089585\
714980808854524203309656893998426828161080524187259\
561226907, CertificatePoint ->
PointEC[8, 54656823781807637172192059208577792014714\
99097824886710973032675684317323453957507082710080\
37102574317499713091903706678623816737317172793815\
793165741012441289034,
185745039535949912858268939006571732911362206658235\
39963579809862833447773858676149468393757490642890\
11690749182753286140401905260923098417261420553751\
990637519307, 220904467638989849237187413294754420\
16460696712813233477611985287498591859400228878712\
30426211940222536365493058120365494704489138614874\
554227973877230413612088507,
291223323845069721995024361871119794671096488067926\
20505676336136828880030483334337200125271376920895\
85714980808854524203309656893998426828161080524187\
259561226907], CertificateK -> 6889933,
CertificateM ->
2912233238450697219950243618711197946710964880679262\
050567633613682888003048333433962486546117488214824\
491706584506668555157757038210268500300107984874453\
865967177, CertificateNextPrime ->
4226794714042498265150392055642918366130650153897377\
595061713392108294816579977532383096535361792654332\
765945016456137607082328722514817633640425799313946\
69, CertificateDiscriminant -> -1867},
{CertificatePrime ->
4226794714042498265150392055642918366130650153897377\
595061713392108294816579977532383096535361792654332\
765945016456137607082328722514817633640425799313946\
69, CertificatePoint ->
PointEC[2, 36050865777276040128782520629089640045363\
49270485795618540409705870432283525044340808200103\
70376102559603229761771136500879461211385423216679\
030978220530661,
225355953674053007727949861384925701408772050084514\
15412852932739540751261042091739657449539151402144\
07722434774374908159164874495241656182416717323728\
09429, 1868829062923745929390701147037304413631938\
98528603658339248770533236957085627210365595581645\
65851632178594968819578580749828017864566315412867\
256542816126, 422679471404249826515039205564291836\
61306501538973775950617133921082948165799775323830\
96535361792654332765945016456137607082328722514817\
63364042579931394669], CertificateK -> 3,
CertificateM ->
4226794714042498265150392055642918366130650153897377\
595061713392108294816579966131453475259955000339250\
455553115991514653858112146398526899783087088777717\
99, CertificateNextPrime ->
1408931571347499421716797351880972788710216717965792\
531687237797369431605526655377151158419985000113083\
485184371997171551286037382132842299927695696259239\
33, CertificateDiscriminant -> -35},
{CertificatePrime ->
1408931571347499421716797351880972788710216717965792\
531687237797369431605526655377151158419985000113083\
485184371997171551286037382132842299927695696259239\
33, CertificatePoint ->
PointEC[2, 93825491274307462920745980890827061362064\
27418166860582478417691106730698425270984330719642\
72798518942494422153359135788354860985865505731277\
84539601971520, 1133007491475671004637322916085530\
93893671392053085421321883089250407337243863325659\
59980094336944511869309409489848244729532593295256\
8755901253035091243275,
104103279818506153227749810415371698901221298805254\
14403960285908822872947426258830776112059165925638\
88079526474647375446842333311989969312040808569130\
16389, 1408931571347499421716797351880972788710216\
71796579253168723779736943160552665537715115841998\
50001130834851843719971715512860373821328422999276\
9569625923933], CertificateK -> 1859,
CertificateM ->
1408931571347499421716797351880972788710216717965792\
531687237797369431605526657959066976604330852029280\
251138941506020160316814691700329314589579541212421\
17, CertificateNextPrime ->
7578975639308765044200093339865372720334678418320562\
300630649797576286205092296713646996257831371862723\
2444267966972574519462866686408247153823536375063,
CertificateDiscriminant -> -283},
{CertificatePrime ->
7578975639308765044200093339865372720334678418320562\
300630649797576286205092296713646996257831371862723\
2444267966972574519462866686408247153823536375063,
CertificatePoint ->
PointEC[2, 71944919422420340962275191834895650853059\
68623902266110016028263380935285247539515409421811\
68876289558526909503505904691668789455991200116369\
70676036756, 2159127240139301468017612772314149402\
26412935637881989004342241509523471103451549107619\
43616846902559713697144164332057084227376712668329\
340221121063197,
431825448027860293603522554462829880452825871275763\
97800868448301904694220690309821523887233693805119\
427394288328664114168454753425336658680442242126394
, 757897563930876504420009333986537272033467841832\
05623006306497975762862050922967136469962578313718\
62723244426796697257451946286668640824715382353637\
5063], CertificateK -> 284,
CertificateM ->
7578975639308765044200093339865372720334678418320562\
300630649797576286205093466415862854786730360713490\
5988265836932489135481655410497469795879693901004,
CertificateNextPrime ->
2668653394122804593028201880234286169131929020535409\
260785440069569114860948403667557343234764211518834\
71789668439903130758738223276399541534787654581,
CertificateDiscriminant -> -163},
{CertificatePrime ->
2668653394122804593028201880234286169131929020535409\
260785440069569114860948403667557343234764211518834\
71789668439903130758738223276399541534787654581,
CertificatePoint ->
PointEC[2, 13760322588501691711141517500851821281805\
12433643997818389572170662401652408621991515884282\
02776190961906689000725236661984586420761281389300\
595325726, 193658140912532295273149908611399471267\
69628286733901376815932376099721533262663924989692\
08531815652386515194490476299805098790630456522454\
30768539160, 2582108545500430603641998781485326283\
56928377156452018357545765014662953776835518999862\
56113757542031820202593206350664067983875072753632\
7241024718880, 26686533941228045930282018802342861\
69131929020535409260785440069569114860948403667557\
34323476421151883471789668439903130758738223276399\
541534787654581],
CertificateK -> 27805222916793460,
CertificateM ->
2668653394122804593028201880234286169131929020535409\
260785440069569114860942518296822635442108965769914\
71864369562550218243301422705765280348321986460,
CertificateNextPrime ->
9597669481408918350140569240575193266814739936323915\
013372749949666353680787356888914143457242073229631\
091979869796055401486321412051,
CertificateDiscriminant -> -715},
{CertificatePrime ->
9597669481408918350140569240575193266814739936323915\
013372749949666353680787356888914143457242073229631\
091979869796055401486321412051,
CertificatePoint ->
PointEC[6, 70573272056152511323221568088866047694488\
81346329715980070066848345187274623837853389698512\
687142515567774571872745986536874876216356,
168382412488658397804492219439629501786187916416318\
35777968812708095199251294189400308997789576091043\
93931417637578682367631970359864,
432177257706069543541013787645592776751283275488342\
73896555041637617978436820649229919810050524304794\
72984938381651140045583420710593,
959766948140891835014056924057519326681473993632391\
50133727499496663536807873568889141434572420732296\
31091979869796055401486321412051],
CertificateK -> 77614933338282512,
CertificateM ->
9597669481408918350140569240575193266814739936323915\
013372749949672070182925293685970189454364168153678\
581839251009968512361307695344,
CertificateNextPrime ->
1236575111077883023480808719895551222216167529092420\
802315326489149151761552601434217083731063503510056\
38849794301487, CertificateDiscriminant -> -15},
{CertificatePrime ->
1236575111077883023480808719895551222216167529092420\
802315326489149151761552601434217083731063503510056\
38849794301487, CertificatePoint ->
PointEC[3, 64904119384024650678551080081964703905822\
73375180308256608517528223777417520287657803494428\
7119493401016297663552126,
332645936313348649591328661492370504221893019521937\
75968716385088222795924806822207009269958433427755\
902848482677590,
104614736492748778204809158759194781762537369907623\
90413349935600209198138671131041914509537652251917\
4361132184652718,
123657511107788302348080871989555122221616752909242\
08023153264891491517615526014342170837310635035100\
5638849794301487], CertificateK -> 310641191,
CertificateM ->
1236575111077883023480808719895551222216167529092420\
802315118255781909408957408928144074134306050562745\
30189024912121, CertificateNextPrime ->
3980718420172046737616354039460115327127262813940282\
640479311888106652954975983620099094116292035986770\
67231, CertificateDiscriminant -> -19},
{CertificatePrime ->
3980718420172046737616354039460115327127262813940282\
640479311888106652954975983620099094116292035986770\
67231, CertificatePoint ->
PointEC[2, 68148120649807606298784775394224351582119\
59708827756465238559131929140470852059005443403354\
5351754904880979,
397931884143161097261724915191105022440939567051317\
16577439360473991951143927162435830818023610187211\
317819, 185701545933475178722138293755849010472438\
46462394801069471701554529577200499342470054381744\
3514206986149822,
398071842017204673761635403946011532712726281394028\
26404793118881066529549759836200990941162920359867\
7067231], CertificateK -> 19919758116,
CertificateM ->
3980718420172046737616354039460115327127262813940282\
653035705317098961571673659176917720861408959542758\
78108, CertificateNextPrime ->
1998376886401368357668040490507387508041798359525964\
9653045542619373850491557139432675031089764863,
CertificateDiscriminant -> -83},
{CertificatePrime ->
1998376886401368357668040490507387508041798359525964\
9653045542619373850491557139432675031089764863,
CertificatePoint ->
PointEC[2, 78145663496808659588811837912922506400306\
61842120880952572323207356035195759311685323203473\
607723, 474603718678651765831103863800334899724521\
05216253745885910902079011332967647114650250715364\
85989, 9158867667950497668809993824986538297344707\
20699803207762178648654582749202999173919189475836\
5009, 19983768864013683576680404905073875080417983\
59525964965304554261937385049155713943267503108976\
4863], CertificateK -> 388,
CertificateM ->
1998376886401368357668040490507387508041798359525239\
1595048226152431226511886809695487693640111796,
CertificateNextPrime ->
5150455892787031849659898171410792546499480308054740\
1018165531320699037401770128081153849587917,
CertificateDiscriminant -> -283},
{CertificatePrime ->
5150455892787031849659898171410792546499480308054740\
1018165531320699037401770128081153849587917,
CertificatePoint ->
PointEC[8, 34393190066152741225292237244624788442132\
14271375873844420542325429370249284729607455602211\
1906, 35802465507842197308129265278718094586769179\
802451216161995293223020375649817966094358356543640
, 238683103385614648720861768524787297245127865349\
67477441330195482013583766545310729572237695760,
515045589278703184965989817141079254649948030805474\
01018165531320699037401770128081153849587917],
CertificateK -> 728485,
CertificateM ->
5150455892787031849659898171410792546499480308012889\
7452948045351444821499974314847314318128985,
CertificateNextPrime ->
7070091893157761449665948058519794568864808895190552\
6473363274949305505947238879108443301,
CertificateDiscriminant -> -91},
{CertificatePrime ->
7070091893157761449665948058519794568864808895190552\
6473363274949305505947238879108443301,
CertificatePoint ->
PointEC[2, 52290800851203446503215843644580060714658\
397382368662046663143667455216530746145392417744,
213224993603170583402623830336311264775287887315270\
63539585749587885787507897439731117813,
486302616989687295479668384977552007382235532473424\
2561659907800745881361450293272009317,
707009189315776144966594805851979456886480889519055\
26473363274949305505947238879108443301],
CertificateK -> 5828032578208,
CertificateM ->
7070091893157761449665948058519794568864808941316640\
2875540166598484277222282083741962016,
CertificateNextPrime ->
1213118114609384889719673766974283105205757834978568\
0724241268132431172805077,
CertificateDiscriminant -> -7},
{CertificatePrime ->
1213118114609384889719673766974283105205757834978568\
0724241268132431172805077,
CertificatePoint ->
PointEC[2, 54238771939681786163052735219904968371959\
78684042377193466129415419182231311,
905024625184779203441661381710973110232866956253852\
3714910152416258176537113,
397954090506782344775765997631775410173317385019424\
4470386024466723453512766,
121311811460938488971967376697428310520575783497856\
80724241268132431172805077],
CertificateK -> 21680096,
CertificateM ->
1213118114609384889719673766974283105183891131160983\
7841977250050266999529184,
CertificateNextPrime ->
5595538481976209375270634258142967195273909908706049\
01471711658945929, CertificateDiscriminant -> -7},
{CertificatePrime ->
5595538481976209375270634258142967195273909908706049\
01471711658945929,
CertificatePoint ->
PointEC[2, 48699014882859916633958684006370277006290\
3933979027971300190536632322,
230926984970446736122280143986852614408129615279932\
181559754017977683,
340469272712838136590541237929333982781216740476823\
088197073231633765,
559553848197620937527063425814296719527390990870604\
901471711658945929], CertificateK -> 652,
CertificateM ->
5595538481976209375270634258142967450363663453350378\
17334132888583684,
CertificateNextPrime ->
8582114236159830330169684445004551304238747627838003\
33334559645067, CertificateDiscriminant -> -7},
{CertificatePrime ->
8582114236159830330169684445004551304238747627838003\
33334559645067, CertificatePoint ->
PointEC[6, 25363311448237102364878297671384542934839\
3740561289969377322431786,
170638528672183760950742263818803944060887379734790\
709551900748130,
227518038229578347934323018425071925414516506313054\
279402534330840,
858211423615983033016968444500455130423874762783800\
333334559645067], CertificateK -> 15730076671900,
CertificateM ->
8582114236159830330169684445004568947229064504055669\
68927664015700, CertificateNextPrime ->
54558629402555965873249116804291048175466614484860003
, CertificateDiscriminant -> -19},
{CertificatePrime ->
54558629402555965873249116804291048175466614484860003
, CertificatePoint ->
PointEC[2, 88938226904078005180010203488992484664385\
83065539022, 5224127745672503079725210011263826346\
4749501695622762,
332826170072627304808367222806569858360215926042570\
14, 5455862940255596587324911680429104817546661448\
4860003], CertificateK -> 14923200929,
CertificateM ->
54558629402555965873249116454587546914998670148092807
, CertificateNextPrime ->
3655960250225748727721168945107054580153383,
CertificateDiscriminant -> -43},
{CertificatePrime ->
3655960250225748727721168945107054580153383,
CertificatePoint ->
PointEC[2, 36256241138490353856365194820925042652095\
54, 1546491534418313005418231019451592660992500,
3092983068836626010836462038903185321985000,
3655960250225748727721168945107054580153383],
CertificateK -> 30965721799815,
CertificateM ->
3655960250225748727722850808627081265483255,
CertificateNextPrime ->
118064751529466712019475746577,
CertificateDiscriminant -> -11},
{CertificatePrime -> 118064751529466712019475746577,
CertificatePoint ->
PointEC[21, 69754092698877776130434145011,
64837043511543871535741782904,
82579612850851485030319770795,
118064751529466712019475746577],
CertificateK -> 144,
CertificateM -> 118064751529466309691777272496,
CertificateNextPrime -> 819894107843516039526231059,
CertificateDiscriminant -> -11},
{CertificatePrime -> 819894107843516039526231059,
CertificatePoint ->
PointEC[2, 179114887469603118536322298,
772738788097414003857746524,
241861156117103989396420663,
819894107843516039526231059], CertificateK -> 177,
CertificateM -> 819894107843462436436021341,
CertificateNextPrime -> 4632170100810522239751533,
CertificateDiscriminant -> -11},
{CertificatePrime -> 4632170100810522239751533,
CertificatePoint ->
PointEC[2, 566799793406102530056837,
3016496670472158267444873,
2010997780314772178296582,
4632170100810522239751533],
CertificateK -> 1419135,
CertificateM -> 4632170100809314311406695,
CertificateNextPrime -> 3264079950680741657,
CertificateDiscriminant -> -11},
{CertificatePrime -> 3264079950680741657,
CertificatePoint ->
PointEC[4, 294748500120494180, 859924588119972730,
1719849176239945460, 3264079950680741657],
CertificateK -> 21638445,
CertificateM -> 3264079954114796655,
CertificateNextPrime -> 150846327179,
CertificateDiscriminant -> -11},
{CertificatePrime -> 150846327179,
CertificatePoint ->
PointEC[2, 70307067958, 23943861455, 66244683363,
150846327179], CertificateK -> 207776,
CertificateM -> 150846830432,
CertificateNextPrime -> 726007,
CertificateDiscriminant -> -7}, 726007, 5,
{2, {3, 2, {2}}, {121001, 6,
{2, {5, 2, {2}}, {11, 2, {2, {5, 2, {2}}}}}}}}}
and I'll take that as a 'yes',
;-))
Wouter Meeussen
-----Original Message-----
From: Alonso Del Arte [mailto:alonso.delarte at gmail.com]
Sent: woensdag 22 december 2004 16:30
To: seqfan at ext.jussieu.fr
Subject: Primality testing of A052007(11) onwards
I'm wondering if anyone has tried to ascertain whether the terms after
317 in A052007, numbers n such that 2^n + n is prime, are really prime
or just strong pseudoprimes.
Mathematica has a special PrimeQ that the Help describes as being a
slower algorithm but which gives a much more certain result. The
regular PrimeQ takes a second to answer True to all 2^n + n of the
sequence, but I hesitate to try out the special PrimeQ because I have
no idea if by slower they mean that it would take an hour or a year.
AL
===============================
This email is confidential and intended solely for the use of the individual to whom it is addressed.
If you are not the intended recipient, be advised that you have received this email in error and that any use, dissemination, forwarding, printing, or copying of this email is strictly prohibited.
You are explicitly requested to notify the sender of this email that the intended recipient was not reached.
More information about the SeqFan
mailing list