Harmonic-Number-Related Divisibility

[bouyao]

>
> ? H(n)=sum(k=1,n,1/n)
> ? forprime(p=3,1000,print1(2*numerator(H(p-3))-3*denominator(H(p-3))","))
> -3,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1
,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,
-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-
1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1
,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,
-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-
1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,
> ? \l
>
> ralf

Dear ralf,

You program is false because H(n)=sum(k=1,n,1/k)  and not
(H(n)=sum(k=1,n,1/n))
> ? forprime(p=3,1000,print1(2*numerator(H(p-3))-3*denominator(H(p-3))","))

-3,0,14,682,7202,1262386,2710958,65111758,42020340134,389868878206,
68741604516698,2649998814294866,2699193637734026,7731398516653685174,


M.Bouayoun