2007 fun

[Rainer Rosenthal]

Ed Pegg Jr wrote:
> 2007 isn't prime, since it's divisible by 9.
> 20071 is prime
> 200713 is prime. 
> 2007133 is prime
> 20071333 is prime
> 200713333 is prime
> 2007133333 is prime
> 20071333333 is prime
> But it stops there.

Luckily 2007133333333333333333333333333 is also prime.
And asking Alpertron again and again:
200713333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333
is also prime.

Here is another finite sequence with our new friend 2007:

2007                         = a^2.                 j
20072007                     = a^2.             h.i.j 
200720072007                 = a^3.b.c .    f.      j.         p
2007200720072007             = a^2.     d.      h.i.j.               s
20072007200720072007         = a^2.           g.    j. l.  n.  p.q
200720072007200720072007     = a^3.b.c .    f.  h.i.j.         p.  r 
2007200720072007200720072007 = a^2.       e.        j.k. m.  o.    r.  t

where a=3,    b=7,    c=13,     d=17,     e=29,      f=37,       g=41,     
      h=73,   i=137,  j=223,    k=239,    l=271,     m=281,      n=3541, 
      o=4649, p=9091, q= 27961, r=990001, s=5882353, t=121499449.

Best wishes for the new year,
Rainer Rosenthal
r.rosenthal at web.de



Antti,  there's a perfectly good English word, "memorized"
which I think should replace the unpronounceable "memoized"!
Neil