[seqfan] Re: Add to an integer its distinct factors and loop

Thu Jun 4 19:36:36 CEST 2009

Hello Joshua,

I only jump from one integer to another one in Richard's list there :
http://www.strw.leidenuniv.nl/~mathar/progs/A045778.txt 

20-->4*5 _is_ in the table :

> 12-->2*6--->20-->4*5--->29-->END

[my former "25-->5*5" line was wrong -- as there is a zero (0) in
 Richard's list after 25]

Here is my latest table (by hand, sorry for the mistakes) :

 6-->2*3--->11-->END
 8-->2*4--->14-->2*7--->23-->END
10-->2*5--->17-->END
12-->2*6--->20-->2*10-->32-->2*16-->50-->2*25-->77-->7*11-->95--->5*19-->119-->7*17-->143-->11*13-->167-->END
12-->2*6--->20-->2*10-->32-->2*16-->50-->5*10-->65-->5*13-->83--->END
12-->2*6--->20-->2*10-->32-->4*8--->44-->2*22-->68-->2*34-->104-->2*4*13>123-->3*41-->167-->END
12-->2*6--->20-->2*10-->32-->4*8--->44-->2*22-->68-->2*34-->104-->2*52-->158-->2*79-->239-->END
12-->2*6--->20-->2*10-->32-->4*8--->44-->2*22-->68-->2*34-->104-->4*26-->134-->2*67-->203-->7*29-->239-->END
12-->2*6--->20-->2*10-->32-->4*8--->44-->2*22-->68-->2*34-->104-->8*13-->125-->5*25-->155-->5*31-->191-->END
12-->2*6--->20-->2*10-->32-->4*8--->44-->2*22-->68-->4*17-->89--->END
12-->2*6--->20-->2*10-->32-->4*8--->44-->4*11-->59-->END
12-->2*6--->20-->4*5--->29-->END
12-->3*4--->19-->END
15-->3*5--->23-->END
16-->2*8--->26-->2*13-->41-->END
18-->2*9--->29-->END
18-->3*6--->27-->3*9--->39-->3*13-->55-->5*11-->71-->END
21-->3*7--->31-->END
22-->2*11-->35-->5*7--->47-->END
24-->2*3*4->33-->3*11-->47-->END
24-->2*12-->38-->2*19-->59-->END
24-->3*8--->35-->5*7--->47-->END
24-->4*6--->34-->2*17-->53-->END
28-->2*14-->44 (see 3rd '12' above)-->END
28-->4*7--->39 (see 2nd '18' above)-->END
30-->2*3*5->40-->2*4*5->51-->3*17-->71-->END
30-->2*3*5->40-->2*20-->62-->2*31-->95 (see 1st '12') END
30-->2*3*5->40-->4*10-->54-->2*3*9->68 (see 3rd '12') END
30-->2*3*5->40-->4*10-->54-->2*27-->83-->END
30-->2*3*5->40-->4*10-->54-->3*18-->75-->3*25-->103->END
30-->2*3*5->40-->4*10-->54-->3*18-->75-->5*15-->95 (see 1st '12') END
30-->2*3*5->40-->4*10-->54-->6*9--->69-->3*23-->95 (see 1st '12') END
30-->2*3*5->40-->5*8--->53-->END    |
30-->2*15-->47-->END                |
30-->3*10-->43-->END                |
30-->5*6--->41-->END                |
36-->2*3*6->47-->END                |
36-->2*18-->56-->2*4*7->69 (see there)
36-->2*18-->56-->2*28-->86-->2*43-->131-->END
36-->2*18-->56-->4*14-->74-->2*37-->111-->3*37-->151->END
36-->2*18-->56-->7*8--->71-->END
36-->3*12-->51-->3*17-->71-->END
36-->4*9--->49-->END
42-->2*3*7->54 (see 3rd '30') END
42-->2*21-->65 (see 2nd '12') END
42-->3*14-->59 END
42-->6*7--->55-->5*11-->71(END)
45-->3*15-->63-->3*21-->87-->3*29-->119-->7*17->143->11*13-->167->END
45-->3*15-->63-->7*9--->79-->END
45-->5*9--->59-->END
46-->2*23-->71-->END
48-->2*3*8->61-->END
48-->2*4*6->60-->2*3*10>75 (see 5th '30') END
48-->2*4*6->60-->2*5*6->73-->END
48-->2*4*6->60-->2*30-->92-->2*46-->140-->2*5*14>161-->7*23-->191-->END
48-->2*4*6->60-->2*30-->92-->2*46-->140-->2*7*10>159-->3*53-->215 ...
48-->2*4*6->60-->2*30-->92-->2*46-->140-->2*70-->212-->2*106->320 ...
48-->2*4*6->60-->2*30-->92-->2*46-->140-->2*70-->212-->4*53-->269-->END
48-->2*4*6->60-->2*30-->92-->2*46-->140-->4*5*7->156-->2*3*26>187 ...
48-->2*4*6->60-->2*30-->92-->2*46-->140-->4*5*7->156-->2*6*13>177 ...
48-->2*4*6->60-->2*30-->92-->2*46-->140-->4*5*7->156-->2*78-->236 ...
48-->2*4*6->60-->2*30-->92-->2*46-->140-->4*5*7->156-->3*4*13>176 ...
48-->2*4*6->60-->2*30-->92-->2*46-->140-->4*5*7->156-->3*52-->211-->END
48-->2*4*6->60-->2*30-->92-->2*46-->140-->4*5*7->156-->4*39-->199-->END
48-->2*4*6->60-->2*30-->92-->2*46-->140-->4*5*7->156-->6*26-->188 ...
48-->2*4*6->60-->2*30-->92-->2*46-->140-->4*5*7->156-->12*13->181-->END
48-->2*4*6->60-->2*30-->92-->2*46-->140-->4*35-->179-->END
48-->2*4*6->60-->2*30-->92-->2*46-->140-->5*28-->173-->END
48-->2*4*6->60-->2*30-->92-->2*46-->140-->7*20-->167-->END
48-->2*4*6->60-->2*30-->92-->2*46-->140-->10*14->164-->2*82-->248 ...
48-->2*4*6->60-->2*30-->92-->2*46-->140-->10*14->164-->4*41-->209 ...
48-->2*4*6->60-->2*30-->92-->4*23-->117-->3*39-->159 (see 5th '48') ...
48-->2*4*6->60-->2*30-->92-->4*23-->117-->9*13-->139-->END
48-->2*4*6->60-->3*4*5->72-->2*3*12>89--->END
48-->2*4*6->60-->3*4*5->72-->2*4*9->87--->3*29-->119-->7*17-->143-->11*13-->167-->END
48-->2*4*6->60-->3*4*5->72-->2*36-->110-->2*5*11>128-->2*4*16>150 ...
48-->2*4*6->60-->3*4*5->72-->2*36-->110-->2*5*11>128-->2*64-->194 ...
48-->2*4*6->60-->3*4*5->72-->2*36-->110-->2*5*11>128-->4*32-->164 ...
48-->2*4*6->60-->3*4*5->72-->2*36-->110-->2*5*11>128-->8*16-->152 ...
48-->2*4*6->60-->3*4*5->72-->2*36-->110-->2*55-->167-->END
48-->2*4*6->60-->3*4*5->72-->2*36-->110-->5*22-->167-->END
48-->2*4*6->60-->3*4*5->72-->2*36-->110-->10*11->131-->END
48-->2*4*6->60-->3*4*5->72-->3*4*6->85--->5*17-->107-->END
48-->2*4*6->60-->3*4*5->72-->3*24-->99-->3*33--->135-->3*5*9->152 ...
48-->2*4*6->60-->3*4*5->72-->3*24-->99-->3*33--->135-->3*45-->
48-->2*4*6->60-->3*4*5->72-->3*24-->99-->3*33--->135-->5*27-->
48-->2*4*6->60-->3*4*5->72-->3*24-->99-->3*33--->135-->9*15-->
48-->2*4*6->60-->3*4*5->72-->3*24-->99-->9*11--->
48-->2*4*6->60-->3*4*5->72-->4*18-->
48-->2*4*6->60-->3*4*5->72-->6*12-->
48-->2*4*6->60-->3*4*5->72-->8*9--->
48-->2*4*6->60-->3*20-->
48-->2*4*6->60-->4*15-->
48-->2*4*6->60-->5*12-->
48-->2*4*6->60-->6*10-->
48-->2*24-->
48-->3*16-->
48-->4*12-->
48-->6*8--->
...

Best,
É.

-----Message d'origine-----
De : seqfan-bounces at list.seqfan.eu [mailto:seqfan-bounces at list.seqfan.eu] De la part de Joshua Zucker
Envoyé : jeudi 4 juin 2009 18:59
À : Sequence Fanatics Discussion list
Objet : [seqfan] Re: Add to an integer its distinct factors and loop

On Thu, Jun 4, 2009 at 5:33 AM, Eric Angelini <Eric.Angelini at kntv.be> wrote:
> "Add to an integer N its distinct factors and loop"
[snip]
> 12-->2*6--->20-->2*10-->32-->2*16-->50-->2*25-->77-->7*11-->95--->...

"Its distinct factors" - why 2*10 for 20, and not 4*5?  I don't
understand how to choose which factor pair.

Maybe you mean "for N composite, let p be the smallest prime factor of
N, and add N + p + N/p" or something along those lines?

Does the "distinct" mean that I should say "for N composite and not
the square of a prime, ..."?

--Joshua Zucker

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