[seqfan] Re: Sloane's Sequence A023052

Thu Jun 18 13:03:29 CEST 2009

Here are my results for base 3 up to 100 base-3 digits (entries in decimal 
- when c is written in base 3 it has a digits and is the sum of the bth 
powers of those digits).  I have base 3 results up to 2000 base-3 digits 
(6130 solutions) - if people want to include any sequences derived from 
this in OEIS then I can prepare b-files for them.

1 1 0
1 1 1
1 1 2
2 2 8
2 2 5
3 3 17
4 5 65
4 5 34
4 5 33
4 6 67
4 6 66
5 6 131
6 7 512
6 7 386
6 8 259
6 8 258
6 9 514
6 9 513
7 9 2050
7 9 2049
7 10 1027
7 10 1026
8 10 4100
8 10 3076
8 10 3075
9 12 16388
9 14 16390
9 14 16389
10 13 57346
10 13 57345
11 14 65539
11 14 65538
12 15 196610
12 16 458755
12 16 458754
12 16 262150
12 16 262149
13 18 1572868
13 18 1572867
13 18 1310725
13 18 1310724
13 18 1048582
13 18 1048581
13 18 786439
13 18 786438
14 19 3670019
14 19 3145733
15 20 6291461
16 22 41943041
16 22 29360132
17 24 100663298
17 24 67108871
18 25 234881030
18 26 335544328
18 26 335544327
18 26 201326602
18 26 201326601
20 27 1207959557
20 28 2415919109
21 29 4831838216
21 29 4294967302
21 29 4294967301
21 29 3758096387
21 30 5368709131
21 30 5368709130
22 31 10737418246
22 31 10737418245
22 32 30064771084
22 32 30064771083
23 32 34359738373
23 32 34359738372
23 33 85899345926
23 33 77309411336
23 33 60129542152
23 33 60129542151
23 33 51539607562
23 33 51539607561
23 33 42949672970
23 34 68719476748
23 34 68719476747
24 34 171798691850
24 34 154618822664
25 35 309237645319
25 35 309237645318
25 36 549755813899
25 36 549755813898
25 36 412316860426
25 36 412316860425
26 37 1924145348614
26 37 1924145348613
26 38 2473901162506
26 38 2473901162505
27 39 6597069766661
27 39 4398046511116
27 39 4398046511115
29 42 52776558133256
29 42 43980465111050
29 42 39582418599947
30 43 70368744177673
30 43 70368744177672
30 44 140737488355337
30 44 105553116266512
30 44 105553116266511
31 44 228698418577415
31 45 492581209243655
31 45 281474976710666
32 46 703687441776653
33 47 2251799813685256
33 47 2251799813685255
33 48 3096224743817225
33 48 2533274790395914
33 48 2533274790395913
34 49 7318349394477065
34 49 5629499534213128
34 49 5629499534213127
34 50 14636698788954122
34 50 12384898975268873
35 50 20266198323167240
37 54 198158383604301844
37 54 198158383604301843
38 56 1080863910568919053
38 56 1080863910568919052
38 56 1008806316530991116
39 57 1729382256910270480
39 57 1729382256910270479
39 57 1441151880758558737
39 57 1441151880758558736
39 58 2882303761517117455
39 58 2882303761517117454
40 59 7493989779944505359
40 59 6341068275337658387
41 60 24211351596743786507
41 60 18446744073709551632
41 61 34587645138205409296
41 61 34587645138205409295
41 61 27670116110564327440
41 61 27670116110564327439
41 61 25364273101350633485
42 62 69175290276410818573
42 62 69175290276410818572
42 62 46116860184273879058
42 62 46116860184273879057
43 63 166020696663385964560
43 63 166020696663385964559
45 66 1180591620717411303443
45 67 2803905099203851845640
45 67 2803905099203851845639
46 68 3836922767331586736143
46 68 3836922767331586736142
47 69 12396212017532818685966
47 70 23611832414348226068494
47 70 23611832414348226068493
47 70 15347691069326346944531
48 71 47223664828696452136976
48 71 37778931862957161709582
48 71 37778931862957161709581
48 72 56668397794435742564374
48 72 56668397794435742564373
49 72 85002596691653613846539
50 74 453347182355485940514824
50 74 415568250492528778805263
50 74 415568250492528778805262
50 74 302231454903657293676563
50 75 528905046081400263933973
50 75 528905046081400263933972
50 75 491126114218443102224404
50 75 491126114218443102224403
51 75 793357569122100395900939
52 77 3173430276488401583603729
53 78 6649092007880460460883987
53 79 11484795286338977159708690
54 80 27805293851136471018242065
54 80 27805293851136471018242064
54 80 21760664753063325144711184
54 80 21760664753063325144711183
54 81 58028439341502200385896464
54 81 58028439341502200385896463
54 81 36267774588438875241185300
55 82 87042659012253300578844695
56 83 222442350809091768145936399
56 83 222442350809091768145936398
56 84 425541888504349469496573973
56 84 425541888504349469496573972
57 85 1044511908147039606946136081
57 85 735026898325694538221355028
57 85 735026898325694538221355027
58 87 4178047632588158427784544273
58 87 3249592603124123221610201107
58 87 3249592603124123221610201106
58 87 2630622583481433084160638998
58 87 2166395068749415481073467414
59 88 5261245166962866168321277975
59 88 5261245166962866168321277974
59 89 12998370412496492886440804372
60 89 14855280471424563298789490705
60 90 32186441021419887147377229842
60 90 27234680864278366047780732941
60 90 23520860746422225223083360278
60 90 22282920707136844948184236055
60 90 17331160549995323848587739159
60 90 17331160549995323848587739158
61 91 74276402357122816493947453460
62 93 277298568799925181577403826188
62 93 227780967228509970581438857235
63 95 792281625142643375935439503378
63 95 792281625142643375935439503377
64 96 2059932225370872777432142708760
64 97 3327582825599102178928845914132
65 98 6338253001141147007483516026906
65 98 6338253001141147007483516026905
67 101 70988433612780846483815379501079
67 101 70988433612780846483815379501078
67 101 53241325209585634862861534625817
67 101 53241325209585634862861534625816
68 103 233247710441994209875393389789205
68 103 233247710441994209875393389789204
69 104 507060240091291760598681282150419
70 105 932990841767976839501573559156761
70 106 2190500237194380405786303138889759
70 106 2190500237194380405786303138889758
70 106 2028240960365167042394725128601619
70 106 1865981683535953679003147118313493
70 106 1784852045121346997307358113169430
71 107 4543259751217974174964184288067608
71 107 2596148429267413814265248164610072
71 108 7139408180485387989229432452677657
72 109 16225927682921336339157801028812830
72 109 11682667931703362164193616740745236
73 111 49326820156080862471039715127590933
75 114 539998873287622073367171618238890013
75 114 539998873287622073367171618238890012
75 114 498460498419343452338927647605129239
76 114 623075623024179315423659559506411542
76 114 623075623024179315423659559506411541
76 115 1536919870126308978045026913449148439
76 115 1536919870126308978045026913449148438
76 115 1246151246048358630847319119012823063
77 116 2492302492096717261694638238025646100
77 116 2326148992623602777581662355490603030
77 116 1827688494204259325242734707885473820
77 117 4486144485774091071050348828446162967
77 117 4153837486827862102824397063376076820
77 117 4153837486827862102824397063376076819
78 118 9304595970494411110326649421962412053
78 118 9304595970494411110326649421962412052
79 120 49181435844041887297440861230372749331
80 121 98362871688083774594881722460745498648
80 121 58486031814536298407767510652335161377
80 122 138239711561631250781995934269155835931
80 122 132922799578491587290380706028034457624
80 122 132922799578491587290380706028034457623
80 122 122288975612212260307150249545791701021
80 122 122288975612212260307150249545791701020
82 124 638029437976759618993827388934565396503
82 124 574226494179083657094444650041108856860
82 124 574226494179083657094444650041108856859
82 124 531691198313966349161522824112137830427
82 124 531691198313966349161522824112137830426
82 124 489155902448849041228600998183166803998
82 124 467888254516290387262140085218681290786
82 125 1233523580088401930054732951940159766553
82 125 1190988284223284622121811126011188740125
82 125 1190988284223284622121811126011188740124
82 125 1148452988358167314188889300082217713693
82 125 1063382396627932698323045648224275660833
83 126 2467047160176803860109465903880319533089
83 126 2126764793255865396646091296448551321627
83 126 2126764793255865396646091296448551321626
84 127 4934094320353607720218931807760639066137
84 127 4423670769972200025023869896612986748959
84 128 11909882842232846221218111260111887400986
84 128 11909882842232846221218111260111887400985
84 128 11229318108390969294291362045248350978071
85 129 23139200950623815515509473305360238379037
85 129 23139200950623815515509473305360238379036
85 129 20416942015256307807802476445906092687391
85 129 20416942015256307807802476445906092687390
85 129 19055812547572553953948978016179019841560
85 129 16333553612205046246241981156724874149920
86 130 47639531368931384884872445040447549603863
86 130 47639531368931384884872445040447549603862
86 131 73500991254922708108088915205261933674528
87 132 190558125475725539539489780161790198415384
87 132 174224571863520493293247799005065324265502
87 133 304893000761160863263183648258864317464609
89 135 1132459717112883206406110693532924607725604
89 135 1132459717112883206406110693532924607725603
89 136 2003582576430485672872349688558251229052960
89 136 2003582576430485672872349688558251229052959
90 137 6097860015223217265263672965177286349291548
90 137 5923635443359696771970425166172221025026071
90 137 5923635443359696771970425166172221025026070
91 138 11498821742992352557354354734334311401521183
91 138 11498821742992352557354354734334311401521182
91 138 10453474311811229597594867940303919455928351
91 138 10453474311811229597594867940303919455928350
91 138 10105025168084188611008372342293788807397414
91 138 10105025168084188611008372342293788807397413
91 139 25785236635801033007400674252749667991289879
91 139 25785236635801033007400674252749667991289878
91 139 22997643485984705114708709468668622803042333
91 139 20906948623622459195189735880607838911856671
91 139 20906948623622459195189735880607838911856670
91 139 20210050336168377222016744684587577614794782
91 139 20210050336168377222016744684587577614794781
92 140 36238710947612262604995542193053587447218214
92 140 36238710947612262604995542193053587447218213
93 141 83627794494489836780758943522431355647426591
93 141 83627794494489836780758943522431355647426590
94 143 401413413573551216547642928907670507107647517
94 143 323360805378694035552267914953401241836716068
94 143 323360805378694035552267914953401241836716067
94 143 256458569783102166127660760135456157318774824
95 144 713623846352979940529142984724747568191373342
95 145 1784059615882449851322857461811868920478433312
95 145 1784059615882449851322857461811868920478433311
95 145 1605653654294204866190571715630682028430589980
95 145 1605653654294204866190571715630682028430589979
96 147 5887396732412084509365429623979167437578829853
96 147 4281743078117879643174857908348485409148239913
97 148 13558853080706618870053716709770203795636092958
97 149 18554220005177478453757717602843436772975706154
97 149 18554220005177478453757717602843436772975706153
97 149 15699724619765558691641145663944446500210212902
97 149 15699724619765558691641145663944446500210212901
98 149 22835963083295358096932575511191922182123946020
98 149 22835963083295358096932575511191922182123946019
99 151 85634861562357592863497158166969708182964797483
99 151 85634861562357592863497158166969708182964797482
99 151 82780366176945673101380586228070717910199304228
99 151 82780366176945673101380586228070717910199304227
100 152 188396695437186704299693747967333358002522554405
100 152 188396695437186704299693747967333358002522554404
100 153 445301280124259482890185222468242482551416946719
100 153 445301280124259482890185222468242482551416946718
100 153 399629353957668766696320071445858638187169054751
100 153 365375409332725729550921208179070754913983135777
100 153 365375409332725729550921208179070754913983135776

-- 
Joseph S. Myers
jsm at polyomino.org.uk

On Wed, 17 Jun 2009, franktaw at netscape.net wrote:

> I would like to see results for base 3.  I have a suspicion that there 
> may be only finitely many examples in ternary; certainly if there is 
> any base with only finitely many values, that would be it.
> 
> Franklin T. Adams-Watters
> 
> 
> -----Original Message-----
> From: Joseph S. Myers <jsm at polyomino.org.uk>
> 
> Here are the results of my program for this problem.  Each line has 
> three
> numbers, "a b c" where c is an a-digit number equal to the sum of the 
> bth
> powers of its digits (in the entries for 0 and 1, the value of b is
> arbitrary).
> 
> ....
> 
> I'll leave the program running overnight and see how far it gets.  If
> people want such computations for bases other than 10, I can readily 
> run
> those as well.
> 
> ...
> 
> 
> _______________________________________________
> 
> Seqfan Mailing list - http://list.seqfan.eu/