[seqfan] Re: A019575 challenge

[Ron Hardin]

----- Original Message ----
> From: Robert Gerbicz <robert.gerbicz at gmail.com>

> 
> That suggests that there can be a  polynom for each k value, and in fact, my
> conjecture is that:  T(n,k)=n*binomial(2*n-k-2,n-2) if 2*k>n, so for  your
> a(n)=T(n,n-k)=n*binomial(n+k-2,k)=n^(k+1)/k!+O(n^k) (it is true, if  n>2*k),
> that gives for the (k+1)-th difference sequence: k+1, what we  needed.
> 
Your T(n,k) checks against the current b-file for n<2k  (g=good b=bad)

1 g
2 bg
3 bgg
4 bbgg
5 bbggg
6 bbbggg
7 bbbgggg
8 bbbbgggg
9 bbbbggggg
10 bbbbbggggg
11 bbbbbgggggg
12 bbbbbbgggggg
13 bbbbbbggggggg
14 bbbbbbbggggggg
15 bbbbbbbgggggggg
16 bbbbbbbbgggggggg
17 bbbbbbbbggggggggg
18 bbbbbbbbbggggggggg
19 bbbbbbbbbgggggggggg
20 bbbbbbbbbbgggggggggg
21 bbbbbbbbbbggggggggggg
22 bbbbbbbbbbbggggggggggg
23 bbbbbbbbbbbgggggggggggg
24 bbbbbbbbbbbbgggggggggggg
25 bbbbbbbbbbbbggggggggggggg
26 bbbbbbbbbbbbbggggggggggggg
27 bbbbbbbbbbbbbgggggggggggggg
28 bbbbbbbbbbbbbbgggggggggggggg
29 bbbbbbbbbbbbbbggggggggggggggg
30 bbbbbbbbbbbbbbbggggggggggggggg
31 bbbbbbbbbbbbbbbgggggggggggggggg
32 bbbbbbbbbbbbbbbbgggggggggggggggg
33 bbbbbbbbbbbbbbbbggggggggggggggggg
34 bbbbbbbbbbbbbbbbbggggggggggggggggg
35 bbbbbbbbbbbbbbbbbgggggggggggggggggg
36 bbbbbbbbbbbbbbbbbbgggggggggggggggggg
37 bbbbbbbbbbbbbbbbbbggggggggggggggggggg
38 bbbbbbbbbbbbbbbbbbbggggggggggggggggggg
39 bbbbbbbbbbbbbbbbbbbgggggggggggggggggggg
40 bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbgggggggggggggggggggg
41 bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbggggggggggggggggggggg
42 bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbggggggggggggggggggggg
43 bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbgggggggggggggggggggggg
44 bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbgggggggggggggggggggggg
45 bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbggggggggggggggggggggggg
46 bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbggggggggggggggggggggggg
47 bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbgggggggggggggggggggggggg
48 bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbgggggggggggggggggggggggg
49 bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbggggggggggggggggggggggggg
50 bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbggggggggggggggggggggggggg
51 bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbgggggggggggggggggggggggggg
52 bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbgggggggggggggggggggggggggg
53 bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbggggggggggggggggggggggggggg
54 bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbggggggggggggggggggggggggggg
55 bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbgggggggggggggggggggggggggggg
56 bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbgggggggggggggggggggggggggggg