[seqfan] Re: "summer hours" NEW SEQ Z1

Fri Jun 4 14:01:09 CEST 2010

Robert, thanks a lot!

In case A178679'll appear
I suggest you submit (your great) b-file.

Thanks again,
Zak

--- On Fri, 6/4/10, Robert Gerbicz <robert.gerbicz at gmail.com> wrote:

> From: Robert Gerbicz <robert.gerbicz at gmail.com>
> Subject: [seqfan] Re: "summer hours" NEW SEQ Z1
> To: "Sequence Fanatics Discussion list" <seqfan at list.seqfan.eu>
> Date: Friday, June 4, 2010, 7:53 AM
> 2010/6/4 zak seidov <zakseidov at yahoo.com>
> 
> > Thanks, Jeremy et al!
> >
> > FYI
> > Submitted, but yet not appeared:
> >
> > %I A178679
> > %S A178679
> >
> 0,1,9,10,12,94,118,120,2217,22204,22602,26608,27004,27009,531795,
> > %T A178679
> >
> 5021473,5321298,6384861,50218140,63858541,1181639052,12029699478,
> > %U A178679
> >
> >
> 14392731189,15114438648,283004031766,283592574694,2672433464707,283593292766
> > 1
> > %N A178679 Numbers n such that the binary expansion of
> n starts with the
> > base 3 expansion
> >           
>    of n.
> > %e A178679 2217 = 100010101001 (base 2)
> > %e A178679 2217 = 10001010.... (base 3)
> > %e A178679 531795 = 10000001110101010011 (base 2)
> > %e A178679 531795 = 1000000111010....... (base 3)
> > %t A178679
> Do[i3=IntegerDigits[n,2];l3=Length[i3];i=FromDigits[i3,3];
> >
> i2=IntegerDigits[i,2];If[i3==Take[i2,l3],Print[i]];,{n,0,10^7}];(*Ray
> > Chandler*)
> > %Y A178679 Cf. A169828, A178680.
> > %K A178679 nonn,new
> > %O A178679 1,3
> > %A A178679 Zak Seidov (zakseidov(AT)yahoo.com) and
> Ray
> > Chandler
> > (rayjchandler(AT)sbcglobal.net), Jun 03 2010
> >
> > Best, Zak
> >
> > --- On Fri, 6/4/10, Jeremy Gardiner <jeremy.gardiner at btinternet.com>
> > wrote:
> >
> >
> > > additional terms:
> > >
> > > 50218140 =
> > > 10111111100100010010011100   (base
> 2)
> > >
> > >    10111111100100010
> > >       (base 3)
> > >
> > > 63858541 =
> > > 11110011100110011101101101   (base
> 2)
> > >
> > >    11110011100110011
> > >       (base 3)
> > >
> > >
> >
> >
> >
> >
> >
> > _______________________________________________
> >
> > Seqfan Mailing list - http://list.seqfan.eu/
> >
> 
> By backtracking it is much easier to find the terms. It
> seems that the
> sequence is infinite and log(a(n))/(n*log(3))->1 as n
> goes to infinity.
> 
> 1 0
> 2 1
> 3 9
> 4 10
> 5 12
> 6 94
> 7 118
> 8 120
> 9 2217
> 10 22204
> 11 22602
> 12 26608
> 13 27004
> 14 27009
> 15 531795
> 16 5021473
> 17 5321298
> 18 6384861
> 19 50218140
> 20 63858541
> 21 1181639052
> 22 12029699478
> 23 14392731189
> 24 15114438648
> 25 283004031766
> 26 283592574694
> 27 2672433464707
> 28 2835932927661
> 29 3401357393557
> 30 3403118077048
> 31 34031202298651
> 32 34177907305884
> 33 628828927111647
> 34 628970727806707
> 35 640942059754281
> 36 6413415101294509
> 37 7695204742580427
> 38 8053859972911086
> 39 150814873763789940
> 40 150918518689173634
> 41 1425003969567726048
> 42 1509185516440202724
> 43 1517829814013577097
> 44 1818730810511453811
> 45 1819666955620804033
> 46 18213961158416319831
> 47 341088106149793656279
> 48 341773518106319625811
> 49 3430482343696821859257
> 50 3432531817134264871539
> 51 4101354725354306413372
> 52 4305366505480789205776
> 53 80258672164110402588970
> 54 80767897643780907174811
> 55 807844505615720643096525
> 56 969379900564316388001492
> 57 983827164563315035761430
> 58 19384246715613545348161218
> 59 181880333263516583442398967
> 60 193842467157061116981323140
> 61 232611107180694334086303892
> 62 1829231113088652066926008284
> 63 2294441483028987263343198852
> 64 2326230141715533657065429857
> 65 42981992640685560997253517573
> 66 430446715516226065846512193969
> 67 438128386544979295064100336033
> 68 523550358343589451306761344963
> 69 10315416948273292565198720568483
> 70 97344818465414394763086642378109
> 71 103154172700594940776696522920238
> 72 103156530844766581126329526446655
> 73 123787131699149317522651630378269
> 74 973448772850675493708125247767803
> 75 1239622689596376846730330919987605
> 76 22910049304016027325166510587926292
> 77 233198808031068852294513771139964947
> 78 279008562549177982759481364534210796
> 79 292997573548074042531825341121972718
> 80 5497243536854306497793583890982353949
> 81 51803668520706074456707861449285252432
> 82 51906559240207688046588431293635837165
> 83 54972760042426432132244642362826030802
> 84 65970699382361558594234234777867048619
> 85 662616547670816873549658562755448579888
> 86 662627827816878558875823766780269832020
> 87 12192168049902376610289087220272297995472
> 88 12432575544876426409155194485647116374452
> 89 124325766703825801392085917341459368761613
> 90 149190910295058310957644031668282529257430
> 91 156142986761396597443131290779563629950260
> 92 2925450667403347776410944394915713358358010
> 93 27624655350353299498366621325338225871978124
> 94 29254671108377828505181123363223544733522642
> 95 29422012534394164434460308732785016392648269
> 96 29422234373814288130952278395787210121985088
> 97 35272968574463393967341534160461585917382646
> 98 353119159309222748831313243856786910324359176
> 99 6625510238553543665356603472184747883193878950
> 100 66537588949052664487806404194674003171241776300
> 101 79506266666228385660397674388205519548175533777
> 102 83460774652346563204638264285762372582800370256
> 103 83500464857645127747100048111892035950752300961
> 104 1565954897459587822243928699538705235310483333290
> 105 15659550429333903717991555289114427979545007205655
> 106 18791471864979140528960093801267656715967948563553
> 107 19071825580325395611510184497484555342584143559391
> 108 375768499395186944884167152627327940293807527174416
> 109 3525872593173130742025999658012162159712197258937790
> 110 3525875775502446328379055925379468146399680995144116
> 111 3757694205433918007572957751384864055700332292401865
> 112 4509231204190145510733036220204582129328573161475719
> 113 35460633276294614762040405620969870814838436812830178
> 114 44479150856549293959455344320743473061806660208444238
> 115 45099331914085273661002664687825878143331107837041946
> 116 833344384970448082268284133883858271855565376536904925
> 117
> 8349080332155624231713081083179492935904959634502092369
> 118
> 8494494736061765629427426555355265195335284248206872974
> 119
> 10149204002153390108547890487889270916823079575933962362
> 120
> 10164651772299131805213650116429654236641864328793747363
> 121
> 10164839885301212639303071505650840159892648796514847647
> 122
> 199956775744804225809847377712395449352574301764377579223
> 123
> 1886972414281086161674511177845304507257723547527431000285
> 124
> 1888217142153935558097346285375482726769867588241278181304
> 125
> 1999995439502583265898674445934048845412370233028682938809
> 126
> 2399618691265098587085858994596446709552270253426291952613
> 127
> 2403412387509693362150953011662126428790840099293637798094
> 128
> 24034123877412959297876491276569150818936995200601362450931
> 129
> 24034128950127786743978944250038846932847775561008056870715
> 130
> 444094475816314084600446014682157484565977388194190517154139
> 131
> 444127812333141259185849532528587905684619413078449520063818
> 132
> 452869708646336445787856738547462453605814093477665376368139
> 133
> 4528698044805030262146961546515152445691801354770133610758071
> 134
> 5409278308607726204480539920626390078243376795812851924848744
> 135
> 5434447601212764248913309579030523657334625107149836412782214
> 136
> 5682368436162955753338266813570913161944819309416574459281885
> 137
> 106566315893543295473382540597507299951691746317618589153831038
> 138
> 1006243404664261524895856153709914542801149244957951061819193994
> 139
> 1065679489868692569812289479083957570614889941720405542055383113
> 140
> 1278795890566583557352846249634698150421951034187761931064746944
> 141
> 12845209557749430887825155528716606937636114751889126105183316498
> 142
> 236350019521823067045893476162647119503126232007609365745929495541
> 143
> 240996775255200546547811319941221402418706474191350533243604576597
> 144
> 2410448864778324958001112816859538394574186275127680102389702730858
> 145
> 2423820244711447102991080635965677873298352563705535020075530494532
> 146
> 2423837942867678615173603755335562222182467467224885467009519360701
> 147
> 2892120990566823960499409590792566096915988640578689194404499995456
> 148
> 2896534000539776324772474422512270319091474296849257730705553607923
> 149
> 3026876351017581609394170431251974148153485289157269213219320028366

> 150
> 3028325262277326147261594816222691906408659853105182684053501835316
> 151
> 56710581468307460116758536769189175092366801825728825281068366669315
> 152
> 56711059209038645819317562992894585610136825805669578152605921453626
> 153
> 535488891924777787794546037093603272033847145332530987392611218179386
> 154
> 570444878202104771886047783882769114870209137662925730682222163379428
> 155
> 683779211812104623080038462637646398307458243541458410317944019909856
> 156
> 6845342790256241096834636940264335531690247049228056413256664908124306
> 157
> 6848509590894865592999551045391907503865727718856755180022694050310276
> 158
> 128430877746473351938117446520804259924553984272686767946556086668074773
> 159
> 1289875710286846220730270586800769353434856962681616199954531730841638872
> 160
> 1541428543820794889186363363313450908192613794844770410125377780639754202
> 161
> 1618680567453033585370790838727179901147277785963801820380974259708193425
> 162
> 30354960662279826495293525400172720191078056578067591497274461518143585049
> 163
> 303570229291867853331688263673454444301111078060824656827436691350141523956
> 164
> 304135161712239105266792597229626903321660188415604901482745499449483657596
> 165
> 364452557675331700317695393487496842771742127423076260628377447378169072321
> 166
> 369755755907914501341728799694428377604259147654272275827894905808430783491
> 167
> 7284009214624174964747476436808777181104836402312533682223999143432021825922
> 168
> 68360567907743212453951196753935278021975426889350236521694123385869400106816
> 169
> 68779193834334390117024504968502062432224578910274283033617432192213719890984
> 170
> 72855187850312769815357362080933787676996145344041301790567304091791980766762
> 171
> 87423160586792607271064891572590141379028387768831255960472469769559923418837
> 172
> 687384356120734187668817600820068369818876512562155051557279004913639214364760
> 173
> 687793604043904786867604817639828223343353100127078674020833613166124664587675
> 174
> 862609824667627129753062341874202411070871854702315451284785247000920213599774
> 175
> 874262254229126321757872187903149176545950081450582310533536334608813609783293
> 176
> 16154985722751193229440139509826011884938733121741314227180871821697674607557307
> 177
> 161849417523888415013809628275039037470848366523061949905022949030376329697510206
> 178
> 164671603951941022272773397440021308167615819680424126546473922719155242424855152
> 179
> 197045513550094619082022941726794643970689196577059877459626534878679527146493573
> 180
> 3876308144027724480659369856993172282130300507566514368785573313789328238576805195
> 181
> 36601798104385958018085863830734653034028333394017955317633786397281550417127279081
> 182
> 38768441223546473806693057761791216722610791228839898732769875819037605973370456405
> 183
> 46588444484103329777392745326636167632868999625633785864312018197167325373681927853
> 184
> 465908416322199407744445922768924954325323656023835415832544834105107455690921039246
> 185
> 8609091348518096837915448838873487979012017910971223314532673300223523214106226101895
> 186
> 8778993240748768580370152595080338394154735378872316198571123264998270707468972868034
> 187
> 87791872827571237040947018005583367341858529935979219463583588969784723209865390258652
> 188
> 104860915099167749677138049275955955015859336741772312771348088139556503040215197174655
> 189
> 105348572521081882796261356621091327972458421658478247490600174998443407727153799368471
> 190
> 110154136715756514425838215493633789813170230073661207533612364431036701405737675065877
> 191
> 2065709725562174793038044325233020203446805416679419020672698998403873426042914402300023
> 192
> 19505480371218974183326888803180534389620164706936547103782818904411292526999464062269840
> 193
> 20669923950116346189855699316290717912368841544110261847521071096365147226901298980626197
> 194
> 20670394820428551278544297233503165118248146909466983323560891683812606114228953976474713
> 195
> 24792784120791372125801822447150291468261682308711557228213891031045882163703213202104702
> 196
> 24911084425205453941560048507440823724439731248255102863223416742970482583936227794366302
> 197
> 249112206328727946552679563953540219997774055553245052635010153592438183431271736900797559
> 198
> 4581483784169312975219474023656163382797481558025023798280341102659315924552715806523021070
> 199
> 4671889077910346203438417943886061987643344138806775688115646011344496591316074349424314863
> 200
> 46728187962820269751508178020959160548288458652554354369409966740497173369690347576875351029
> 201
> 46987407442996837200375255383811870384851392565607086036490029614261639901308294691109067975
> 202
> 56150349612989490742972479251658638217026724885944848154838327293543094899837715349660322931
> 203
> 58704957378199363664224748489325536449316711005896105890024162686437616409749978253100310285
> 204
> 1099302208400608851885831163052871246861928002556487312085847036120381947495855110877218079259
> 205
> 10382344998448994615505358708522747718458015979471799397598232413954223393598785871875214072624
> 206
> 11058238755734969016823372772691799155079119171166396314484223520322484229379109183145902150085
> 207
> 13256766685413566705858917740617552721986970094161234538850925837777531135766641904506038365621
> 208
> 132760325592251312495007180431970710920203995542419121794266480785846254023458862130847944510919
> 
> _______________________________________________
> 
> Seqfan Mailing list - http://list.seqfan.eu/
> 