[seqfan] Re: nXk 1..Q matrices with each value adjacent to each other value

[Ron Hardin]

update.

 rhhardin at mindspring.com
rhhardin at att.net (either)



1,2,2,2,3,2,3,4,4,3,3,4,5,4,3,3,5,6,6,5,3,3,6,6,7,6,6,3,4,6,7,8,8,7,6,4,
4,7,8,8,9,8,8,7,4,4,7,8,9,10,10,9,8,7,4,5,7,9,10,11,11,11,10,9,7,5,5,7,
10,11,12,12,12,12,11,10,7,5,5,8,10,11,12,12,13,12,12,11,10,8,5,5,8,11
T(n,k)=Maximum number Q for a nXk 1..Q array with each value in 1..Q adjacent to 
each other value at least once
Table starts
.1..2..2..3..3..3..3..4..4..4..5..5..5..5..5..5..5..6.6.6
.2..3..4..4..5..6..6..7..7..7..7..8..8..9..9.10.10.10.?..
.2..4..5..6..6..7..8..8..9.10.10.11.11..?.12.12.13.13....
.3..4..6..7..8..8..9.10.11.11.12..?.13.14.14.15.15.......
.3..5..6..8..9.10.11.12.12.13..?.14.15..?.16..?..........
.3..6..7..8.10.11.12.12..?.14.15.16..?.17..?.............
.3..6..8..9.11.12.13.14.15.16..?.17.18..?................
.4..7..8.10.12.12.14.15.16..?..?..?.19...................
.4..7..9.11.12..?.15.16.17..?.19..?......................
.4..7.10.11.13.14.16..?..?.19..?.........................
.5..7.10.12..?.15..?..?.19..?............................
.5..8.11..?.14.16.17..?..?...............................
.5..8.11.13.15..?.18.19..................................
.5..9..?.14..?.17..?.....................................
.5..9.12.14.16..?........................................
.5.10.12.15..?...........................................
.5.10.13.15..............................................
.6.10.13.................................................
.6..?....................................................
.6.......................................................
nXn solutions with maximal Q=2n-1
..1..2..3..4..5.....1..2..3..4.....1..2..3.....1..2.....1
..6..7..8..9..1.....5..6..7..1.....4..5..1.....3..2
..2..3..4..6..3.....2..4..5..3.....2..3..4
..5..9..2..8..5.....7..7..1..6
..6..7..4..1..7
...
.15.14.13.15.12.14.11.15...1..2..3..4..5..6..7.....1..2..3..4..5..6
.10..9.12..8.11.10.13..9...8..9.10.11.12.13..1.....7..8..9.10.11..1
.12..7..6.14..7..8..6.11...2..3..4..5..6..7.11.....2..3..4..6..7..3
..5.15..4..5.13..4.10..5...4..1..6..2.10.12..2.....5..3.11..8..5.10
..9..6..3..8..2.14..3..7...9.12..3.13..8..4..7.....9..6..2..4..1..8
..8..1.15.13..3..1.12..4...6..8..7.10..5.13..9.....1.11..9..7.10..2
.15.11..2..1..9..4..2.11..11..3..5..1..9.11..8
..5..1.10..7..2..6..5..
...
..1..2..3..1..4..2..5..1..6..2.....1..2..3..1..4..2..5..1..6
..7..8..4..9..5..7..3..8..5.10.....7..6..4..8..5..7..3..9..5
..4..6.10..3.11..6.12..9.13..1.....4..9.10..2.11..8..6.11.10
.11..9..7.13..2.14..1.15..4.16....11..7.12..9.13..3.10..1.13
..1.17.11..8.12..4.18..2.17..3.....3.14..1.15..2.12..8.16..4
.19..5.12.10.13.19..3..6.13.14....15..4.17..5.14..6.13..7.10
..2.16..7.14.11.10.15.16.18..5....11.12.13.16..9.17.14.15.15
..9.10.17..8.15.18..6.17.12.15.....2.17.10.14..8.15.12.16..6
.14.12.19.16.13..7.19.14.16..7....16..3.16.11.17.13..5.17..7
.15.17.18..9.19.15..8.18.11.19