[seqfan] Re: n-partitions of sum of powers of 0..n-1

[Ron Hardin]

The equivalent results for 1..n instead of 0..n-1 added below the original:

T(n,k)=Number of nondecreasing arrays of n 0..n-1 integers with the sum of their 
k powers equal to sum(i^k,i=0..n-1)

Table starts

............1..........1........1......1....1...1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1
............1..........1........1......1....1...1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1
............2..........1........1......1....1...1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1
............5..........1........1......1....1...1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1
...........12..........2........1......1....1...1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1
...........32..........4........1......1....1...1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1..
...........94.........14........3......2....1...1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1....
..........289.........37........8......3....1...1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1......
..........910........105.......18......6....1...1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1........
.........2934........309.......42.....12....1...1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1..........
.........9686........939......100.....24....1...2.1.1.1.1.1.1.1.1.1............
........32540.......2903......265.....63....2...2.1.1.1.1.1.1.1.1..............
.......110780.......8865......775....164....7...2.1.1.1.1.1.1.1................
.......381676......28163.....2241....424...15...5.1.1.1.1.1.1..................
......1328980......90648.....6709...1163...33..11.1.1.1.1.1....................
......4669367.....297615....20661...2919..100..18.1.1.1.1......................
.....16535154.....989077....64264...8289..265..50.1.1.1........................
.....58965214....3320885...202154..24060..744.113.1.1..........................
....211591218...11280835...647838..70704.2174.257.6............................
....763535450...38583017..2095932.212130.6293.678..............................
...2769176514..133018026..6861091.672520.......................................
..10089240974..461630411.22703554..............................................
..36912710568.1612842357.......................................................
.135565151486..................................................................

T(n,k)=Number of nondecreasing arrays of n 1..n integers with the sum of their k 
powers equal to sum(i^k,i=1..n)

Table starts
...........1.........1.......1......1....1..1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1
...........1.........1.......1......1....1..1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1
...........2.........1.......1......1....1..1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1..
...........5.........1.......1......1....1..1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1....
..........12.........1.......1......1....1..1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1......
..........32.........3.......2......1....1..1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1........
..........94.........8.......2......2....1..1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1..........
.........289........25.......6......2....1..1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1............
.........910........83......12......5....1..1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1..............
........2934.......257......30.....11....1..2.1.1.1.1.1.1.1.1.1................
........9686.......788......76.....25....1..2.1.1.1.1.1.1.1.1..................
.......32540......2491.....224.....51....2..2.1.1.1.1.1.1.1....................
......110780......7885.....597....136....4..2.1.1.1.1.1.1......................
......381676.....25099....1801....367....8..3.1.1.1.1.1........................
.....1328980.....80481....5469....886...21..3.1.1.1.1..........................
.....4669367....264505...16958...2507...45.14.1.1..............................
....16535154....884517...53308...6986..159.32.1................................
....58965214...2994535..169872..20453..483.61..................................
...211591218..10208806..548344..60708.1397.....................................
...763535450..35095825.1791949.172073..........................................
..2769176514.121699761.5915441.................................................
.10089240974.424273761.........................................................
.36912710568...................................................................


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