<!doctype html public "-//w3c//dtd html 4.0 transitional//en">
<html>
<body bgcolor="#FFFFFF">
<br>Cheers,
<p>with Pierre Lamothe's permission (see his site: <A HREF="http://www.aei.ca/~plamothe/">http://www.aei.ca/~plamothe/</A>
),
<br>I forward also his explanation about this topic:
<br>
<p>-------- Original Message --------
<table BORDER=0 CELLSPACING=0 CELLPADDING=0 >
<tr>
<th ALIGN=RIGHT VALIGN=BASELINE NOWRAP>Subject: </th>
<td>Re: Music-related integer sequence. [Fwd: Explain this old one...]</td>
</tr>
<tr>
<th ALIGN=RIGHT VALIGN=BASELINE NOWRAP>Date: </th>
<td>Tue, 27 May 2003 15:42:47 -0400</td>
</tr>
<tr>
<th ALIGN=RIGHT VALIGN=BASELINE NOWRAP>From: </th>
<td>"Pierre Lamothe" <poplamothe@hotmail.com></td>
</tr>
<tr>
<th ALIGN=RIGHT VALIGN=BASELINE NOWRAP>To: </th>
<td>"Antti Karttunen" <Antti.Karttunen@iki.fi></td>
</tr>
</table>
<p><style></style>
<font face="Arial"><font size=-1>Cher Antti,</font></font> <font face="Arial"><font size=-1>Dans
le contexte présenté, ce qui compte dans la suite </font></font><font face="Times New Roman"><font size=+0><font color="#0000FF">3
5 </font><b><font color="#FF0000">6 8 10 12</font></b><font color="#0000FF">
13 15 17 19 20 22 24 ...</font></font></font><font face="Times New Roman"><font size=+0><font color="#000000">ou
</font><font color="#0000FF">7n + (3 5 6 8)</font><font color="#000000">,</font><font color="#0000FF"> </font><font color="#000000">
c'est la différence des termes, car c'est simplement une mise en
forme de tous</font></font></font><font face="Times New Roman"><font color="#000000"><font size=+0>les
accords septièmes possibles. À ce titre, elle ne devrait
donc pas être distinguée de sa translatée</font></font></font><font face="Times New Roman"><font size=+0><b><font color="#FF0000">7n
+ ( 0 2 4 6 ) </font></b><font color="#000000">dont l'origine serait 0,
alors que la première suite enracine arbitrairement les accords</font></font></font><font face="Times New Roman"><font color="#000000"><font size=+0>à
-1 ou 6.</font></font></font> <font face="Arial"><font size=-1>On
se trouve ici dans le contexte d'une échelle fixe (sans altération)
où les divers modes sont obtenus</font></font><font face="Arial"><font size=-1>par
translation de la tonique. La suite <b><font color="#0000FF">F G ... aaa</font></b>
est une suite de degrés et non de largeurs d'intervalles.</font></font><font face="Arial"><font size=-1>Un
accord septième, en terme de degrés, c'est la superposition
de trois tierces,. Sa formule relative en</font></font><font face="Arial"><font size=-1>degrés,
dans l'état fondamental, est<b><font color="#FF0000"> 0 2
4 6</font></b><font color="#000000"> ou, de façon équivalente
ici, </font><b><font color="#FF0000">6 8 10 12</font></b><font color="#000000">.
On a l'équivalence</font></font></font><font face="Arial"><font size=-1>suivante
:</font></font> <font face="Arial"><font color="#FF0000"><font size=-1>3,
10, 17, 24 == Quinte</font></font></font><font face="Arial"><font color="#FF0000"><font size=-1>5,
12, 19 == Septième</font></font></font><font face="Arial"><font color="#FF0000"><font size=-1>6,
13, 20 == Fondamentale</font></font></font><font face="Arial"><font color="#FF0000"><font size=-1>8,
15, 22 == Tierce</font></font></font> <font face="Arial"><font size=-1>La
suite <font color="#0000FF">3 5 6 8</font>, par exemple, représente
un accord septième à l'état d'un des renversements.</font></font> <font face="Arial"><font color="#000000"><font size=-1>Les
largeurs de tierce varient selon le point de départ de la série
dans l'échelle fixe. Les sept points de départ</font></font></font><font face="Arial"><font color="#000000"><font size=-1>(modulo
octave) distincts engendrent les quatre types d'accord septième
suivants, selon la formule des tierces</font></font></font><font face="Arial"><font color="#000000"><font size=-1>exprimées
en demi-tons tempérés.</font></font></font> <font face="Arial"><font color="#FF0000"><font size=-1>3
4 3 == min7</font></font></font><font face="Arial"><font color="#FF0000"><font size=-1>3
3 4 == min7(5b)</font></font></font><font face="Arial"><font color="#FF0000"><font size=-1>4
3 4 == Maj7</font></font></font><font face="Arial"><font color="#FF0000"><font size=-1>4
3 3 == 7</font></font></font> <font face="Arial"><font color="#000000"><font size=-1>Pierre</font></font></font>
</body>
</html>