<P>The following sequences (allowing offset of first term) all appear to have the same parity:</P>
<P>A034953 Triangular numbers with prime indices<BR>A054269 Length of period of continued fraction for sqrt(p), p prime<BR>A082749 Difference between the sum of next prime(n) natural numbers and the sum of next n primes<BR>A006254 Numbers n such that 2n-1 is prime<BR>A067076 2n+3 is a prime</P>
<P>Jeremy Gardiner</P>