And the third was just submitted as well.<br><br><div><span class="gmail_quote">On 9/7/05, <b class="gmail_sendername">Eric Angelini</b> <<a href="mailto:keynews.tv@skynet.be">keynews.tv@skynet.be</a>> wrote:</span><blockquote class="gmail_quote" style="border-left: 1px solid rgb(204, 204, 204); margin: 0pt 0pt 0pt 0.8ex; padding-left: 1ex;">
Hello SeqFan,<br>consider this array where the 1st column is made of all<br>prime numbers, and the nth term of a row is 2 times the<br>previous one on the same row [P(n)=P*2^n]:<br><br> p   px2  px4 px8 px16 px32 px64 px128 px256 px512
<br>  2  
4    8   16  32  
64   128  256   512   1024 ...<br>  3  
6   12   24  48  
96   192  384   768   1536 ...<br>  5  10  
20   40  80  160  
320  640  1280   2560 ...<br>  7  14  
28   56 112  224  
448  896  1792   3584 ...<br> 11  22   44   88 176  352   704 1408  2816   5632 ...<br> 13  26   52  104 208  416   832 1664  3328   6656 ...<br> 17  34   68  136 272  544  1088 2176  4352   8704 ...<br> 19  38   76  152 304  608  1216 2432  4864   9728 ...
<br> 23  46   92  184 368  736  1472 2944  5888  11776 ...<br> 29  58  116  232 464  928  1856 3712  7424  14848 ...<br> 31  62  124  248 496  992  1984 3968  7936  15872 ...<br> 37  74  148  296 592 1184  2368 4736  9472  18944 ...
<br> 41  82  164  328 656 1312  2624 5248 10496  20992 ...<br> 43  86  172  344 688 1376  2752 5504 11008  22016 ...<br> 47  94  188  376 752 1504  3008 6016 12032  24064 ...<br> 53 106  212  424 848 1696  3392 6784 13568  27136 ...
<br> .. ...  ...  ...<br><br>1) The missing integers in this array are :<br>   1 9 15 18 21 25 27 30 33 35 36 39 42 45 ...<br>   ...which (except the first term 1) are A093642.<br><br>2) The main diagonal (NW-SE) reads:<br>
   2 6 20 56 176 416 1088 2432 5888 14848 ...<br>   ...which is not in the OEIS<br><br>3) Other diagonals (NE-SW) sum up to:<br>    2 = 2<br>   (4+3) = 7<br>   (8+6+5) = 19<br>   (16+12+10+7) = 45<br>   (38+24+20+14+11) = 101
<br>   (64+48+40+28+22+13) = 215<br><br>   ... this is not in the OEIS .<br><br>4) If one keeps only the "primitive terms" of A093642<br>   one gets:<br><br>    A093642 : 1 9 15 18 21 25 27 30 33 35 36 39 42 45 49 50
<br>"primitives": 1 9 15 .. 21 25 .. .. 33 35 .. 39 .. .. 49 ..<br><br>... and again, this is not in the OEIS :<br>    1 9 15 21 25 33 35 39 49 ...<br><br>If this is of interest, could someone kindly check,<br>compute more terms and enter those sequences in the OEIS?
<br><br>Best,<br>Angelini & Wajnberg<br><br><br></blockquote></div><br>