The idea of using the binary expansion of pi suggests another way to get a sequence of primes: Starting with the first digit of A004601 = 1,1,0,0,1,0,0,1,0,0,0,0,1,1,1,1,1,1,0,1,1,0,1,... we move rightward until we encounter another 1. Since 11 (= 3 in decimal) is prime, we move to the next 1 and repeat the process.

<br>11 = 3<br>1001001 = 73<br>1001000011111 = 4639<br>1000011 = 67<br>11 = 3<br>11 = 3<br>11 = 3<br><br>This gives the sequence 3, 73, 4639, 67, 3, 3, 3, 3, 3, 5, 3, 5, 5, 5, 17, 17, 1069...<br><br>Can anyone extend this?

<br><br>Russell<br><br><br><br><div><span class="gmail_quote">On 7/23/06, <b class="gmail_sendername">N. J. A. Sloane</b> <<a href="mailto:njas@research.att.com">njas@research.att.com</a>> wrote:</span><blockquote class="gmail_quote" style="border-left: 1px solid rgb(204, 204, 204); margin: 0pt 0pt 0pt 0.8ex; padding-left: 1ex;">

Richard Guy said: > It would be more natural (??) to do this in base 2. > > So here are two new(?) sequences for people to > check and extend: > > The first >           2,  8,    14,    18,   ...

<br>><br>> digits in the binary representation of pi form the<br>> primes<br>>           3, 401, 25667, 410687, ...<br>><br>> in decimal notation.<br><br>Me:<br><br>The binary expansion of Pi is A004601:

1,1,0,0,1,0,0,1,0,0,0,0,1,1,1,1,1,1,0,1,1,0,1,0,1,0,1,0,... Converting first n bits to an integer gives A068425: 1,3,6,12,25,50,100,201,402,804,1608,3216,... The primes here are A117721: 3,6588397,1686629713,26986075409,16703571626015105435307505830654230989, ...

<br><br>and they occur for these values of n (A065987):<br>2,23,31,35,124,323,2787,5717,6506 (and that's all I have)<br>The latter sequence was computed by Bob Wilson.<br><br>Eric, can you extend it?<br><br>Richard, I seem to disagree with your results, but perhaps

<br>I misunderstood your message?<br><br>Neil<br></blockquote></div><br>