<div>Why (statistically and the well-known facts of powers of 5 and 6 when represented base 10)  is that when I scan Plouffe's table for the string "78125" (i.e. 5^7) I find 17 hits, of which 2 have the string at the right-hand end: P(2694) and P(5224).  In both cases, we have divisibility by 5^5 (but not by higher power of 5).
</div>
<div> </div>
<div>When I scan for the string "46656" (i.e. 6^6) there are 15 hits, none at right end. Scanning for "7776" (i.e. 6^5) there are 149 hits, of which only 1 is at the right-hand namely P(9132) and two at left-end (3760 and 13380 of which the latter also has the string in the middle as a double-hit). P(9132) is divisible by 2^6 * 3 but no higher power of 2 or 3.
<br><br> </div>
<div><span class="gmail_quote">On 8/10/06, <b class="gmail_sendername">Jonathan Post</b> <<a href="mailto:jvospost3@gmail.com">jvospost3@gmail.com</a>> wrote:</span>
<blockquote class="gmail_quote" style="PADDING-LEFT: 1ex; MARGIN: 0px 0px 0px 0.8ex; BORDER-LEFT: #ccc 1px solid">
<div>
<div>Ralf makes sense here.  Consecutive digits matter in Ramanujan-type congruences specifically where blocks of K zeroes occur at the right-hand end of the digit string, i.e. when P(n) is a multiple of 10^K. Using the extended list of Plouffe (through n = 16456) we find: 
</div>
<div> </div>
<div>101 values of P(n) with blocks of eactly 4 zeroes, of which 11 occur with the zeroes at the right (599, 776, 1949, 2499, 4989, 7964, 8249, 12499, 12624, 14574, 16274); there appearing to be some structure here (i.e. 2499 + 10000 = 12499). 
</div>
<div> </div>
<div>10 values of P(n) with blocks of eactly 5 zeroes, of which 1 occurs with the zeroes at the right (11224).</div>
<div> </div>
<div>There are well-known P(n) mod 5 congruences; the powers of 10 are relevant to simultaneously mod 2 and mod 5.</div></div>
<div><span class="e" id="q_10cfa043b303e10c_1">
<div> </div>
<div><br><br> </div>
<div><span class="gmail_quote">On 8/9/06, <b class="gmail_sendername">Ralf Stephan</b> <<a onclick="return top.js.OpenExtLink(window,event,this)" href="mailto:ralf@ark.in-berlin.de" target="_blank">ralf@ark.in-berlin.de
</a>> wrote:</span> 
<blockquote class="gmail_quote" style="PADDING-LEFT: 1ex; MARGIN: 0px 0px 0px 0.8ex; BORDER-LEFT: #ccc 1px solid">> Me:  Am I the only seqfan who finds this kind of investigation<br>> extremely repugnant?<br><br>You're not. In this case, however, it could be a hint for more 
<br>Ramanujan-type congruences. The problem is that this is not followed<br>up by more serious research into the matter.<br><br><br>Regards,<br>ralf<br><br></blockquote></div><br></span></div></blockquote></div><br>