
<HTML><BODY style="word-wrap: break-word; -khtml-nbsp-mode: space; -khtml-line-break: after-white-space; "><DIV><BLOCKQUOTE type="cite"><DIV style="margin-top: 0px; margin-right: 0px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; "><FONT class="Apple-style-span" size="5"><SPAN class="Apple-style-span" style="font-size: 18px;">{1900, 9,25},</SPAN></FONT></DIV><DIV style="margin-top: 0px; margin-right: 0px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; "><FONT class="Apple-style-span" size="5"><SPAN class="Apple-style-span" style="font-size: 18px;">{1901, 9,15}, { 9,14} -1</SPAN></FONT></DIV><DIV style="margin-top: 0px; margin-right: 0px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; "><FONT class="Apple-style-span" size="5"><SPAN class="Apple-style-span" style="font-size: 18px;">{1902,10, 3},</SPAN></FONT></DIV><DIV style="margin-top: 0px; margin-right: 0px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; "><FONT class="Apple-style-span" size="5"><SPAN class="Apple-style-span" style="font-size: 18px;">{1903, 9,23}, { 9,22} -1</SPAN></FONT></DIV><DIV style="margin-top: 0px; margin-right: 0px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; "><FONT class="Apple-style-span" size="5"><SPAN class="Apple-style-span" style="font-size: 18px;">{1904, 9,11},</SPAN></FONT></DIV><DIV style="margin-top: 0px; margin-right: 0px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; "><FONT class="Apple-style-span" size="5"><SPAN class="Apple-style-span" style="font-size: 18px;">{1905,10, 1}, { 9,29} -2</SPAN></FONT></DIV><DIV style="margin-top: 0px; margin-right: 0px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; "><FONT class="Apple-style-span" size="5"><SPAN class="Apple-style-span" style="font-size: 18px;">{1906, 9,21}, { 9,20} -1</SPAN></FONT></DIV><DIV style="margin-top: 0px; margin-right: 0px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; "><FONT class="Apple-style-span" size="5"><SPAN class="Apple-style-span" style="font-size: 18px;">{1907, 9, 7}, { 9, 9} +2</SPAN></FONT></DIV><DIV style="margin-top: 0px; margin-right: 0px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; "><FONT class="Apple-style-span" size="5"><SPAN class="Apple-style-span" style="font-size: 18px;">{1908, 9,27}, { 9,26} -1</SPAN></FONT></DIV><DIV style="margin-top: 0px; margin-right: 0px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; "><FONT class="Apple-style-span" size="5"><SPAN class="Apple-style-span" style="font-size: 18px;">{1909, 9,17}, { 9,16} -1</SPAN></FONT></DIV><DIV style="margin-top: 0px; margin-right: 0px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; "><FONT class="Apple-style-span" size="5"><SPAN class="Apple-style-span" style="font-size: 18px;">{1910,10, 5}, {10, 4} -1</SPAN></FONT></DIV><DIV style="margin-top: 0px; margin-right: 0px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; "><FONT class="Apple-style-span" size="5"><SPAN class="Apple-style-span" style="font-size: 18px;">{1911, 9,24},</SPAN></FONT></DIV></BLOCKQUOTE><DIV><BR class="khtml-block-placeholder"></DIV>... snip ...<BR><BLOCKQUOTE type="cite"></BLOCKQUOTE><BR><BLOCKQUOTE type="cite"><DIV style="margin-top: 0px; margin-right: 0px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; "><FONT class="Apple-style-span" size="5"><SPAN class="Apple-style-span" style="font-size: 18px;">{1930, 9,24},</SPAN></FONT></DIV><DIV style="margin-top: 0px; margin-right: 0px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; "><FONT class="Apple-style-span" size="5"><SPAN class="Apple-style-span" style="font-size: 18px;">{1931, 9,13}, { 9,12} -1</SPAN></FONT></DIV><DIV style="margin-top: 0px; margin-right: 0px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; "><FONT class="Apple-style-span" size="5"><SPAN class="Apple-style-span" style="font-size: 18px;">{1932,10, 2}, {10, 1} -1</SPAN></FONT></DIV><DIV style="margin-top: 0px; margin-right: 0px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; "><FONT class="Apple-style-span" size="5"><SPAN class="Apple-style-span" style="font-size: 18px;">{1933, 9,24}, { 9,20} -4</SPAN></FONT></DIV><DIV style="margin-top: 0px; margin-right: 0px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; "><FONT class="Apple-style-span" size="5"><SPAN class="Apple-style-span" style="font-size: 18px;">{1934, 9,11}, { 9, 9} -2</SPAN></FONT></DIV><DIV style="margin-top: 0px; margin-right: 0px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; "><FONT class="Apple-style-span" size="5"><SPAN class="Apple-style-span" style="font-size: 18px;">{1935, 9,29}</SPAN></FONT></DIV><DIV style="margin-top: 0px; margin-right: 0px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; min-height: 14px; "><FONT class="Apple-style-span" size="5"><SPAN class="Apple-style-span" style="font-size: 18px;"><BR></SPAN></FONT></DIV><DIV style="margin-top: 0px; margin-right: 0px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; "><FONT class="Apple-style-span" size="5"><SPAN class="Apple-style-span" style="font-size: 18px;">The first column gives the Webster dates plus one (to allow for Rosh Hashana to "begin" the evening of the previous day). The second column gives the Mathematica JewishNewYear[year] {month, day} values, where they differ from the first column, followed by the discrepancy in days. Only 9 of the 36 years are in agreement.</SPAN></FONT></DIV></BLOCKQUOTE><DIV><FONT class="Apple-style-span" size="5"><SPAN class="Apple-style-span" style="font-size: 18px;"><BR class="khtml-block-placeholder"></SPAN></FONT></DIV><DIV><FONT class="Apple-style-span" size="5"><SPAN class="Apple-style-span" style="font-size: 18px;">I asked:</SPAN></FONT></DIV><FONT class="Apple-style-span" size="5"><SPAN class="Apple-style-span" style="font-size: 18px;"><BR class="Apple-interchange-newline"></SPAN></FONT><BLOCKQUOTE type="cite"><DIV style="margin-top: 0px; margin-right: 0px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; "><FONT style="font: 16.0px Monaco"><FONT class="Apple-style-span" size="5"><SPAN class="Apple-style-span" style="font-size: 18px;">Does anyone know if the Berlekamp/Conway/Guy formulation reproduces the "incorrect" Mathematica dates?</SPAN></FONT></FONT></DIV> </BLOCKQUOTE></DIV><FONT class="Apple-style-span" size="5"><SPAN class="Apple-style-span" style="font-size: 18px;"><BR></SPAN></FONT><DIV><FONT class="Apple-style-span" size="5"><SPAN class="Apple-style-span" style="font-size: 18px;">There's an online pdf document called "The Doomsday Rule" by S.W. Graham (July 1995):</SPAN></FONT></DIV><DIV><FONT class="Apple-style-span" size="5"><SPAN class="Apple-style-span" style="font-size: 18px;"><BR class="khtml-block-placeholder"></SPAN></FONT></DIV><DIV><FONT class="Apple-style-span" size="5"><SPAN class="Apple-style-span" style="font-size: 18px;"><A href="http://www.cst.cmich.edu/users/graha1sw/Pub/Doomsday/Doomsday.pdf">http://www.cst.cmich.edu/users/graha1sw/Pub/Doomsday/Doomsday.pdf</A></SPAN></FONT></DIV><DIV><FONT class="Apple-style-span" size="5"><SPAN class="Apple-style-span" style="font-size: 18px;"><BR class="khtml-block-placeholder"></SPAN></FONT></DIV><DIV><FONT class="Apple-style-span" size="5"><SPAN class="Apple-style-span" style="font-size: 18px;">... which is "adapted from Winning Ways for Your Mathematical Plays" and gives (on page 6) a formula for computing Rosh Hashana that I was able to implement in Mathematica. All of the calculated dates (except two) matched the Webster "begins" dates. The two exceptions are:</SPAN></FONT></DIV><DIV><FONT class="Apple-style-span" size="5"><SPAN class="Apple-style-span" style="font-size: 18px;"><BR class="khtml-block-placeholder"></SPAN></FONT></DIV><DIV><FONT class="Apple-style-span" size="5"><SPAN class="Apple-style-span" style="font-size: 18px;">1907 - Webster, begins Sept. 6. Formula suggests Sept. 9.</SPAN></FONT></DIV><DIV><FONT class="Apple-style-span" size="5"><SPAN class="Apple-style-span" style="font-size: 18px;">1933 - Webster, begins Sept.23. Formula suggests Sept.21.</SPAN></FONT></DIV><DIV><FONT class="Apple-style-span" size="5"><SPAN class="Apple-style-span" style="font-size: 18px;"><BR class="khtml-block-placeholder"></SPAN></FONT></DIV><DIV><FONT class="Apple-style-span" size="5"><SPAN class="Apple-style-span" style="font-size: 18px;">If these two Webster dates are in fact misprints and replaced with their formula suggestions, it goes a ways to explaining the anomalous +2 & -4 days-discrepancy (in the table above), replacing them with values of -1 & -2, respectively. Furthermore, matching the formula calculations with some known recent Rosh Hashana dates, I surmise that my assumption about the Webster dates being the day prior to Rosh Hashana is also incorrect: They appear to be, in fact, the day of Rosh Hashana.</SPAN></FONT></DIV><DIV><FONT class="Apple-style-span" size="5"><SPAN class="Apple-style-span" style="font-size: 18px;"><BR class="khtml-block-placeholder"></SPAN></FONT></DIV><DIV><FONT class="Apple-style-span" size="5"><SPAN class="Apple-style-span" style="font-size: 18px;">I had suggested that the Mathematica JewishNewYear[year] function appeared "to be an implementation of Berlekamp/Conway/Guy's 'Jewish New Year (Rosh Hashana)' calculation from their 1982 'Winning Ways For Your Mathematical Plays'." I believe now that that appearance was somewhat superficial and that the Mathematica implementation, however it was derived, is somehow wrong.</SPAN></FONT></DIV><DIV><FONT class="Apple-style-span" size="5"><SPAN class="Apple-style-span" style="font-size: 18px;"><BR class="khtml-block-placeholder"></SPAN></FONT></DIV><DIV><FONT class="Apple-style-span" size="5"><SPAN class="Apple-style-span" style="font-size: 18px;">Using the formula to recalculate A118661:</SPAN></FONT></DIV><DIV><FONT class="Apple-style-span" size="5"><SPAN class="Apple-style-span" style="font-size: 18px;"><BR class="khtml-block-placeholder"></SPAN></FONT></DIV><DIV>24, 14, 2, 22, 10, 30, 20, 9, 26, 16, 4, 23, 12, 2, 21, 9, 28, 17, 7, 25, 13, 3, 23, 11, 29, 19, 9, 27, 15, 5, 23, 12, 1, 21, 10, 28, 17, 6, 26, 14, 3, 22, 12, 30, 18, 8, 26, 15, 4, 24, 12, 1, 20, 10, 28, 17, 6, 26, 15, 3, 22, 11, 29, 19, 7, 27, 15, 5, 23, 13, 1, 20, 9, 27, 17, 6, 25, 13, 2, 22, 11, 29, 18, 8, 27, 16, 4, 24, 12, 30, 20, 9, 28, 16, 6, 25, 14, 2, 21, 11, 30, 18, 7, 27, 16, 4, 23, 13, 30, 19, 9, 29, 17, 5, 25, 14, 3, 21, 10, 30, 19, 7, 26, 16, 3, 23, 12, 2, 21, 10, 28, 18, 6, 24, 14, 4, 22, 10, 30, 19, 8, 26, 15, 5, 22, 12, 1, 21, 8, 27, 17, 7, 24, 13, 3, 23, 11, 29, 19, 8, 25, 15, 5, 24, 11, 1, 20, 10, 27, 16, 6, 24, 13, 2, 22, 10, 28, 18, 8, 26, 14, 4, 24, 13, 30, 20, 9, 27, 16, 5, 25, 13, 2, 21, 11, 29, 17, 7, 27, 15, ...</DIV><DIV><BR class="khtml-block-placeholder"></DIV><DIV>and <FONT class="Apple-style-span" size="5"><SPAN class="Apple-style-span" style="font-size: 18px;">A118662:</SPAN></FONT></DIV><DIV><FONT class="Apple-style-span" size="5"><SPAN class="Apple-style-span" style="font-size: 18px;"><BR class="khtml-block-placeholder"></SPAN></FONT></DIV><DIV>9, 9, 10, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 10, 9, 9, 10, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 10, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 10, 9, 9, 10, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 10, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 10, 9, 9, 10, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 10, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 10, 9, 9, 10, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 10, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 10, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 10, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 10, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 10, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 10, 9, 9, 10, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 10, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 10, 9, 9, 10, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 10, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 10, 9, 9, 10, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 10, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 10, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 10, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, ...</DIV><DIV><BR class="khtml-block-placeholder"></DIV><DIV>I've stayed up way too late working on this and I hope I haven't made (further) silly assumptions/mistakes.</DIV><DIV><BR class="khtml-block-placeholder"></DIV></BODY></HTML>