Dr. George Hockney (ex-Fermilab, now JPL) responded to my suggestion
that the representative of each equivalence class of deformed polygons
with the same edge-sequences be that with largest area that: (1) 
this might not be unique, and (2) that the maximum area (1, 1, 2, 2)
quadrilateral is the (1+1=2, 2, 2) equilateral triangle of area sqrt 3,
where the two edges of length 1 make an angle of 180 degrees, and asks
if that equilateral triangle with a vertex in the middle of its side is
really a quadrilateral, or is that another ambiguity in equivalence of
polygons under geometrical similarity? He is also dubious that the
integer-edged polygonal knots in R^3 are really polygons, as I've
stated.<br>
<br>
I agree with David Wilson's sequence.  What about a sequence table
of maximal areas of all simple integer-sided k-gons of perimeter n?<br>
<br>
-- Jonathan Vos Post<br><br><div><span class="gmail_quote">On 10/24/06, <b class="gmail_sendername">David Wilson</b> <<a href="mailto:davidwwilson@comcast.net">davidwwilson@comcast.net</a>> wrote:</span><blockquote class="gmail_quote" style="border-left: 1px solid rgb(204, 204, 204); margin: 0pt 0pt 0pt 0.8ex; padding-left: 1ex;">
And we should have a sequence that counts all simple integer-sided polygons<br>of perimeter n. Depending on exactly what we are counting, the sequence<br>might go:<br><br>a(3) = 1, the 1-1-1 triangle.<br>a(4) = 1, the 1-1-1-1 quadrilateral.
<br>a(5) = 3, the 1-2-2 triangle, 1-1-1-2 quadrilateral, the 1-1-1-1-1 pentagon.<br><br>etc.<br><br></blockquote></div><br>