I don't actually disagree with Henry Bottomley, whose sequences are
beautiful. I'm trying to say that one can make lemonade out of
lemons.  Zak recently compalined over the sequence of
10*triangular numbers, parallel to what Henry just said about "ten
times A099676.  The final zeros do not add to its interest."
However, trying to lemonade out of lemons, I first looked at primes
which were +1 or -1 from 10*triangular numbers, which njas used
reluctantly.  Looking deeper, this led to a bunch of seqs (7 or 8
so far) which Robert W. Wilson v is about to submit. <br>
<br>
Similarly, I've just submitted comments on what I think are beautiful
connections between the so-simple A003983 which njas just re-edited,
where the array's row sums are A005900 octahedral numbers; and on the
so-simple A124171 whose array's row sums' records are A006003
n(n^2+1)/2.<br>
<br>
The OEIS is both results and raw materials for sometimes deeper results.<br>
<br>
Looking deeply at simple things leads to, for instance, the ABC conjecture.  So, as I say, beautiful is as beautiful does.<br>
<br>
-- Jonathan Vos Post<br><br><div><span class="gmail_quote">On 12/5/06, <b class="gmail_sendername">Henry</b> <<a href="mailto:se16@btinternet.com">se16@btinternet.com</a>> wrote:</span><blockquote class="gmail_quote" style="border-left: 1px solid rgb(204, 204, 204); margin: 0pt 0pt 0pt 0.8ex; padding-left: 1ex;">
Jonathan Post wrote:<br><br>> Beautiful is, as I've said, subjective.  It partly depends on what one<br>> does with it. It partly depends on the depth of the mathematical<br>> theory. Even for "base" sequences. To me, for insdtance, this is
<br>> slightly pretty, although spawned from something apparently dull and base.<br>><br>> Partial sums of A124167<br>> 90, 1080, 11070, 111060, 1111050, 11111040, 111111030, * *1111111020,<br>> 11111111010, 111111111000, 1111111110990,* *...
<br>><br>> example:<br>><br>> **a(8) = 90 + 990 + 9990 + 99990 + 999990 + 9999990 + 99999990 +<br>> 999999990 = 1111111020.<br>><br>> How does this generalize over bases other than 10?<br>><br>> -- Jonathan Vos Post
<br><br>It is not particularly interesting because it is simply ten times<br>A099676.  The final zeros do not add to its interest.<br><br>Henry Bottomley<br><br></blockquote></div><br>