<font size="2">Is there a seqfan who can tell me about this pair of sequences, which seems not to be in OEIS?<br>
<br>
a(n) = numerator(SUM[i=1..n]F(i)/L(i)) = numerator(SUM[i=1..n]A000045(i)/A000032(i)).<br>
b(n) = denominator(SUM[i=1..n]F(i)/L(i)) = numerator(SUM[i=1..n]A000045(i)/A000032(i)).<br>
The fractions, reduced to lowest terms, appear to begin:<br>
0/2, 1/1, 4/3, 11/6, 95/42, 1255/462, 4381/1386, 7662223/1889118, 80819870/17946621, 3642636055/735811461, ...<br>
<br>
Example: 0 + 1+1/3+2/4+3/7+5/11+8/18+13/29+21/47+34/76+55/123<br>
=</font><font size="4"> </font><font size="4">
    ¹/_{<a href="http://wims.unice.fr/wims/wims.cgi#" onmouseover="document.pform.partial.value=calcpartial(2)" onmouseout="document.pform.partial.value=''">1</a>+}
    ¹/_{<a href="http://wims.unice.fr/wims/wims.cgi#" onmouseover="document.pform.partial.value=calcpartial(3)" onmouseout="document.pform.partial.value=''">19</a>+}
    ¹/_{<a href="http://wims.unice.fr/wims/wims.cgi#" onmouseover="document.pform.partial.value=calcpartial(4)" onmouseout="document.pform.partial.value=''">4</a>+}
    ¹/_{<a href="http://wims.unice.fr/wims/wims.cgi#" onmouseover="document.pform.partial.value=calcpartial(5)" onmouseout="document.pform.partial.value=''">1</a>+}
    ¹/_{<a href="http://wims.unice.fr/wims/wims.cgi#" onmouseover="document.pform.partial.value=calcpartial(6)" onmouseout="document.pform.partial.value=''">13</a>+}
    ¹/_{<a href="http://wims.unice.fr/wims/wims.cgi#" onmouseover="document.pform.partial.value=calcpartial(7)" onmouseout="document.pform.partial.value=''">2</a>+}
    ¹/_{<a href="http://wims.unice.fr/wims/wims.cgi#" onmouseover="document.pform.partial.value=calcpartial(8)" onmouseout="document.pform.partial.value=''">4</a>+}
    ¹/_{<a href="http://wims.unice.fr/wims/wims.cgi#" onmouseover="document.pform.partial.value=calcpartial(9)" onmouseout="document.pform.partial.value=''">1</a>+}
    ¹/_{<a href="http://wims.unice.fr/wims/wims.cgi#" onmouseover="document.pform.partial.value=calcpartial(10)" onmouseout="document.pform.partial.value=''">6</a>+}
    ¹/_{<a href="http://wims.unice.fr/wims/wims.cgi#" onmouseover="document.pform.partial.value=calcpartial(11)" onmouseout="document.pform.partial.value=''">6</a>+}
    ¹/_{<a href="http://wims.unice.fr/wims/wims.cgi#" onmouseover="document.pform.partial.value=calcpartial(12)" onmouseout="document.pform.partial.value=''">1</a>+}
    ¹/_{<a href="http://wims.unice.fr/wims/wims.cgi#" onmouseover="document.pform.partial.value=calcpartial(13)" onmouseout="document.pform.partial.value=''">85</a>+}
    ¹/_{<a href="http://wims.unice.fr/wims/wims.cgi#" onmouseover="document.pform.partial.value=calcpartial(14)" onmouseout="document.pform.partial.value=''">1</a>+}
    ¹/_{<a href="http://wims.unice.fr/wims/wims.cgi#" onmouseover="document.pform.partial.value=calcpartial(15)" onmouseout="document.pform.partial.value=''">4</a>+}
    ¹/_{<a href="http://wims.unice.fr/wims/wims.cgi#" onmouseover="document.pform.partial.value=calcpartial(16)" onmouseout="document.pform.partial.value=''">2</a><br>
since the continued fractions and their convergents may matter.<br>
<br>
After all the Fibonacci and Lucas-related seqs I've investigated, often
with expert help from OEIS editors, I ought to see this clearly, but do
not. I'm not even clear on the asymptotics.<br>
<br>
Thanks.<br>
<br>
-- Jonathan Vos Post<br>}</font><font size="+1">
  </font>