I was working on Harary's Graph Reconstruction Hypothesis while and

undergraduate at caltech, and wrote an internal grant proposal. 

It has been solved for bigger and bigger subsets of graphs, but is

still unsolved in general.  What seemed bizarre to me was the

identical problem expressed in terms of the adjacency matrices. 

Given an nxn binary (0-1) matrix, one is given the set of all

(n-1)x(n-1) submatrices. Can one reconstruct the original matrix? 

If so, then (loosely speaking) all information in the matrix is

local.  If not, then in some weird holographic way, there is some

information in some matrices which is entirely global.<br>

<br>

-- Jonathan Vos Post<br><br><div><span class="gmail_quote">On 12/7/06, <b class="gmail_sendername">Jon Awbrey</b> <<a href="mailto:jawbrey@att.net">jawbrey@att.net</a>> wrote:</span><blockquote class="gmail_quote" style="border-left: 1px solid rgb(204, 204, 204); margin: 0pt 0pt 0pt 0.8ex; padding-left: 1ex;">

o~~~~~~~~~o~~~~~~~~~o~~~~~~~~~o~~~~~~~~~o~~~~~~~~~o~~~~~~~~~o speaking of hard problems to while away the idle hours ... there was an emumerative way of approaching the graph reconstruction conjecture -- has that been solved?

i had to swear off it some years ago, doctor's orders -- it had to do with showing two sequences identical or not, the enumerator of graphs and the enumerator of another defined family of structures that are derived from graphs.

<br><br>ja<br><br>o~~~~~~~~~o~~~~~~~~~o~~~~~~~~~o~~~~~~~~~o~~~~~~~~~o~~~~~~~~~o<br>inquiry e-lab: <a href="http://stderr.org/pipermail/inquiry/">http://stderr.org/pipermail/inquiry/</a><br>zhongwen wp: <a href="http://zh.wikipedia.org/wiki/User:Jon_Awbrey">

http://zh.wikipedia.org/wiki/User:Jon_Awbrey</a><br>wikinfo: <a href="http://wikinfo.org/wiki.php?title=User:Jon_Awbrey">http://wikinfo.org/wiki.php?title=User:Jon_Awbrey</a><br>meta: <a href="http://www.getwiki.net/wiki.php?title=User:Jon_Awbrey">

http://www.getwiki.net/wiki.php?title=User:Jon_Awbrey</a><br>wp review: <a href="http://wikipediareview.com/index.php?showuser=398">http://wikipediareview.com/index.php?showuser=398</a><br>o~~~~~~~~~o~~~~~~~~~o~~~~~~~~~o~~~~~~~~~o~~~~~~~~~o~~~~~~~~~o

<br><br></blockquote></div><br>