"<font size="-1">Chebychev said it and I'll say it again: <br>There's always a prime between n and 2n."<br><br>I skipped the attribution in </font>A118909.<b><br></b><font size="2"><span style="font-weight: normal;">

Joseph Louis François Bertrand [1822-1900] was the Paris professor who made the conjecture, proved by Chenychev in 1850. I have heard that <font style="font-weight: normal;" size="-1">It appears that Nat Fine wrote this couplet in honor of Paul Erdos.

<font size="-1"> Jasinski said it, and emailed again: <font size="-1">There's always a prime between n and 10n. "ten" rhymes with "n."  This is as great an advance in mathematical poetry as any sequence containing "14" is to sonnets.  Or, more to the point, as the fact that the number of syllables in a haiku is prime.

I'm nearly the last person to criticize anyone who submits a base sequence, or a sequence involving primes. But when I do, I know it to be a base sequence, and endeavor to submit the more generalized sequence of antidiagonals of the array of such a sequence over all natural number bases.

Sometimes generalization sheds new light on a problem. Grothendieck, for instance, as a master of that, before he turned his mind to politics. If there is an enlightening generalization that moves beyond the arbitrariness on decimal base, I'd be pleased to see it.

No disrespect to Jasinski.  I also have made the mistake of egotistically proposing to name something after myself (a la Donald Trump), and over premature exclamation marks, not symbolizing factorials, out of excitement and enthusiam. Also, sometimes I like the sequences by this gentleman, as indicated by A113914 and its ilk.

<br><br>In this holiday season, perhaps it is best to lean towards tolerance, charity, forgiveness, and kindness.<br><br>-- Jonathan Vos Post<br></font><br><div><span class="gmail_quote">On 12/16/06, <b class="gmail_sendername">

Hans Havermann</b> <<a href="mailto:pxp@rogers.com">pxp@rogers.com</a>> wrote:</span><blockquote class="gmail_quote" style="border-left: 1px solid rgb(204, 204, 204); margin: 0pt 0pt 0pt 0.8ex; padding-left: 1ex;"><div style="">

<div><div>Antti Karttunen asked:</div><span class="q"><br><blockquote type="cite"><p style="margin: 0px;"><font style="font-family: Monaco; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 16px; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;" face="Monaco" size="5">

So, please tell us, what is the ground-breaking idea in your primes below?</font></p></blockquote><br></span><blockquote type="cite"><blockquote type="cite"><p style="margin: 0px 0px 0px 10px;"><font style="font-family: Monaco; font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal; font-size: 16px; line-height: normal; font-size-adjust: none; font-stretch: normal;" face="Monaco" size="5">

17989, 179849, 1798487, 17984833, 179848309, 1798483067, 17984830667, 179848306667, 1798483066669, 17984830666651, 179848306666507, ...</font></p> </blockquote></blockquote><br></div>I can at least verify that:<br><div><br>

</div><div>a(1) = 17989</div><div>a(n) = PreviousPrime[10*a(n-1)]</div><div><br></div><div>I hope there's more to it than that. ;)</div><div><br></div></div>

</blockquote></div><br>