<br>Exactly. I would call this: "The number of  labeled rooted non-path-graph trees on n nodes."<br>
<br>
<br><div><span class="gmail_quote">On 12/18/06, <b class="gmail_sendername">Joshua Zucker</b> <<a href="mailto:joshua.zucker@gmail.com">joshua.zucker@gmail.com</a>> wrote:</span><blockquote class="gmail_quote" style="border-left: 1px solid rgb(204, 204, 204); margin: 0pt 0pt 0pt 0.8ex; padding-left: 1ex;">
If I understand correctly, the observation below also means that it is<br>the number of labeled rooted trees with n nodes except for the ones<br>that are some particular tree (say the one where the nodes are all in<br>a straight line)?
<br><br>--Joshua Zucker<br><br>On 12/17/06, Jonathan Post <<a href="mailto:jvospost3@gmail.com">jvospost3@gmail.com</a>> wrote:<br>> a(n) = (n+1)^n - n! = A000169(n) - A000142(n).<br>><br>>  Since A000169 is the number of labeled rooted trees with n nodes, you
<br>> should be able to come up with a pure graph enumeration description of your<br>> sequence.  When you do, I agree that it is nice.<br>><br></blockquote></div><br>