Using A096003 and A097824,  here is  the smallest all-semiprime magic square, which I just discovered today:<br>
<br>
============<br>
1139   635   995<br>
 779   923  1067<br>
 851  1211   707 <br>
============<br>
<br>
In numerical order, these entries are:<br>
635 = 5*127<br>
707 = 7*101<br>
779 = 19*41<br>
851 = 23*37<br>
923 = 13*71<br>
995 = 5*199<br>
1067 = 11*97<br>
1139 = 17*67<br>
1211 = 7*173<br>
<br>
As I just noted in a submission to Prime Curios: 2769 is the sum of any
row, column, or diagonal. Curiously, 2769 = 3 * 13 * 71, all three of
which are primes when reversed (but that is too "base" for us here).<br>
<br>
Using A096003(16) = 28213, and A097824(16) = 354, one likewise has the smallest semiprime magic square of order 4.<br>
<br>
Using A096003(25) = 2012771, and A097824(25) = 9600, one likewise has the smallest semiprime magic square of order 5.<br>
<br>
I'm not sure if it's better to submit the finite full sequence 1139,  635,  995, 779,  923,  1067,<br>
851,  1211,  707 for the order 3, and similarly for the order
4 and order 5; or give the sequence of row sums as a function of order
n; or what.<br>
<br>
I don't know the order 6 or above.<br>
<br>
I also know the smallest order 3 of the 3-almost prime magic squares,
and so forth, but these become "less" for most seqfans, I suspect.<br>
<br>
I admit to not yet having written down the smallest semiprime magic cbe, but the same method can be adapted...<br>
<br>
This is, new, is it not?<br>
<br>
Happy Hanukkah, Merry Christmas, etcetera,<br>
<br>
-- Jonathan Vos Post<br>

<br>
<br>