Thank you, Frank and Christian!  The generating function is nice.
I'm pleased that my stumblings with endofunctions have been rescued
into a plethora of valuable contributions.  I'm encouraging my son
to reference your new work in the paper he's trying to complete, both
for course credit at university, and external publication after his
professor has evaluated it. There are references still to be given to
others' work on random endofunctions, asymptotics, and cycle-index
enumeration.<br>
<br>
I've been looking at the canonical FrankTAW notation for endofunctions,
per your computer-generated Excel file.  Is there an easy way to
see from one of those if it's connected? Is there an easy way to
translate between your notation and the Goedel numbering?<br>