Dear Seqfans,<br><br><span class="ppt" id="_user_seqfan@ext.jussieu.fr"></span>After studying further the sequences of Leroy Quet (A125715, A125717, A125718 & A125727), I am doubting now that they were permutations of positive integers. Instead, these seqeunces seem consisting of an infinite number of disjoint "chains" of infinite length (such that a(a(...a(n))) is also a member of the sequence for any depth, while n is missing). This statement is based on numerical explorations made on 25000 and also on 50000 elements of the sequences. More detailed info can be found in:
<br><a href="http://web.axelero.hu/fadorjan/l_quet.pdf" target="_blank" onclick="return top.js.OpenExtLink(window,event,this)">http://web.axelero.hu/fadorjan/l_quet.pdf</a><br>(the draft is substantially revised since my previous communication!)
<br>I am curious, if anybody can propose some formal proof relating the nature of this class of sequences...<br>Or, any other comments are welcome.<br>Regards<br><br>Ferenc<br><br>