<div>Joshua,</div>

<div> </div>

<div>Yes, I will double check that your and my terms agree. I will submit the corrected list, as that was my purpose in studying the list in the first place.</div>

<div> </div>

<div>Thanks for your time.</div>

<div> </div>

<div>Diana M.</div><br><br>

<div><span class="gmail_quote">On 7/11/07, <b class="gmail_sendername">Joshua Zucker</b> <<a href="mailto:joshua.zucker@gmail.com">joshua.zucker@gmail.com</a>> wrote:</span>

<blockquote class="gmail_quote" style="PADDING-LEFT: 1ex; MARGIN: 0px 0px 0px 0.8ex; BORDER-LEFT: #ccc 1px solid">Hi Diana and all, Murthy's sequences often have errors.  Here, among other problems, the definition is "numbers which ..." but then shouldn't they be SORTED?

<br><br>I don't quite agree with your list, either, though.  Here's what I<br>think, based purely on brute-force with a computer, using as "seeds"<br>all the numbers up to 100000:<br><br>1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 22 33 44 55 66 77 88 99 110 111 121 132 143 154

<br>165 176 187 222 333 444 555 666 777 888 999 1110 1111 1221 1332 1443<br>1554 1665 1776 1887 1998 2109 2220 2222 2331 2442 2553 2664 2775 2886<br>3108 3330 3333 3552 3774 3996 4218 4440 4444 4662 4884 5106 5328 5555<br>

6666 7777 8888 9999 11110 11111 12221 13332 14443 15554 16665 17776<br>18887 19998 21109 22220 22222 23331 24442 25553 26664 27775 28886<br>29997<br><br>which leaves me wondering, for instance, why I got 29997 but not 2997

<br>in there.  But now I see it's a nice little bit of combinatorics: 108<br>goes to 1998 (six permutations, so effectively each spot is<br>(1+0+8+1+0+8) so we get 1800 + 180 + 18), while 1008 goes to 29997<br>(twelve permutations, so each spot is (1+0+0+8+1+0+0+8+1+0+0+8) so we

<br>get 27000 + 2700 + 270 + 27).<br><br>So I think my above list of terms are correct.  Differences from your<br>list, Diana, are that I have 333 and 1111 and 2222 and 2331 and 2553<br>and 2775 and 3333 which are missing from your list.  (2331 for example

comes from 399 -> 399 + 939 + 993, and any list of identical digits maps to itself, so 333 -> 333.) Diana, would you verify that you agree with my list of terms and then if you do please submit the corrected terms for this sequence?

Thanks, --Joshua Zucker On 7/11/07, Diana Mecum <<a href="mailto:diana.mecum@gmail.com">diana.mecum@gmail.com</a>> wrote: > Sequence Fans, > > I am looking at sequence A071267.

<br>><br>> %I A071267<br>> %S A071267<br>> 2,4,6,8,10,11,12,14,16,18,22,33,44,55,66,77,88,99,101,110,121,132,143,<br>> %T A071267 154,165,176,187,198,111,222,666,888,1110<br>> %N A071267 Numbers which can be expressed as the sum of all distinct digit

<br>> permutations of<br>>                some number k.<br>> %C A071267 222 can be expressed so in two different ways i.e. 222= 200 +020<br>> + 002 as well as<br>>                222= 101 +110 +011. Question: find a number which can be so

<br>> expressed<br>>                 in n different ways.<br>> %e A071267 1110 is a member as a sum of all distinct permutations of 104.<br>> i.e. 104,140,410,<br>>                401,014,041.<br>> %Y A071267 Sequence in context: A081472 A097660 A067030 this_sequence

<br>> A072427 A050420 A096922<br>> %Y A071267 Adjacent sequences: A071264 A071265 A071266 this_sequence A071268<br>> A071269 A071270<br>> %K A071267 base,more,nonn<br>> %O A071267 1,1<br>> %A A071267 Amarnath Murthy (amarnath_murthy(AT)yahoo.com), Jun 01 2002

<br>><br>> When I try to follow the rule for generating the sequence numbers, I get the<br>> following list;<br>><br>> 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99, 110, 111,<br>> 121, 132, 143, 154, 165,

<br>>  176, 187, 222, 444, 555, 666, 777, 888, 999, 1110, 1221, 1332, 1443, 1554,<br>> 1665, 1776, 1887,<br>>  1998, 2109, 2220, 2442, 2664, 2886, 3108, 3330, 3552, 3774, 3996<br>><br>> Can someone explain why my list differs from the original? I am not

> understanding the hypothesis to generate the original list. > > Diana M. > > -- > "God made the integers, all else is the work of man." > L. Kronecker, Jahresber. DMV 2, S. 19.

<br></blockquote></div><br><br clear="all"><br>-- <br>"God made the integers, all else is the work of man." <br>L. Kronecker, Jahresber. DMV 2, S. 19. 