Joshua,<br><br>Performing permutations on numbers up to 100,000 gave me the following numbers to add to sequence A071267. I will add these to the sequence. Diana M.<br><br>1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99, 110, 111, 121, 132, 143, 154, 165,

<br> 176, 187, 222, 333, 444, 555, 666, 777, 888, 999, 1110, 1111, 1221, 1332, 1443, 1554, 1665, 1776,<br> 1887, 1998, 2109, 2220, 2222, 2331, 2442, 2553, 2664, 2775, 2886, 3108, 3330, 3333, 3552, 3774,<br> 3996, 4218, 4440, 4444, 4662, 4884, 5106, 5328, 5555, 6666, 7777, 8888, 9999, 11110, 11111,

<br> 12221, 13332, 14443, 15554, 16665, 17776, 18887, 19998, 21109, 22220, 22222, 23331, 24442, 25553,<br> 26664, 27775, 28886, 29997, 31108, 32219, 33330, 33333, 34441, 35552, 36663, 37774, 38885, 39996,<br> 43329, 44444, 46662, 49995, 53328, 55555, 56661, 59994, 63327, 66660, 66666, 69993, 73326, 76659,

<br> 77777, 79992, 83325, 86658, 88888, 89991, 93324, 96657, 99990, 99999, 103323, 106656, 109989,<br> 111110, 111111, 113322, 119988, 122221, 126654, 133320, 133332, 139986, 144443, 146652, 153318,<br> 155554, 159984, 166650, 166665, 173316, 177776, 179982, 186648, 188887, 193314, 199980, 199998,

<br> 211109, 222220, 233331, 244442, 255553, 266664, 277775, 288886, 299997, 311108, 322219, 333330,<br> 344441, 355552, 366663, 377774, 388885, 399996, 411107, 422218, 433329, 444440, 455551, 466662,<br> 477773, 488884, 511106, 533328, 555550, 577772, 599994, 622216, 644438, 666660, 688882, 711104,

<br> 733326, 755548, 777770, 799992, 822214, 844436, 866658, 888880, 911102, 933324, 955546, 977768,<br> 999990, 1022212, 1066656, 1111100, 1133322, 1155544, 1199988, 1244432, 1266654, 1288876, 1333320,<br> 1377764, 1399986, 1422208, 1466652, 1511096, 1533318, 1555540, 1599984, 1644428, 1666650,

<br> 1688872, 1733316, 1777760, 1799982, 1822204, 1866648, 1933314, 1999980, 2066646, 2133312,<br> 2199978, 2266644, 2333310, 2399976, 2466642, 2533308, 2599974, 2666640, 2733306, 2799972,<br> 2933304, 3066636, 3199968, 3333300, 3466632, 3599964, 3733296, 3866628, 3999960, 4133292,

<br> 4266624, 4399956, 4533288, 4666620, 4799952, 4933284, 5066616, 5199948, 5333280, 5599944,<br> 5866608, 6133272, 6399936, 6666600, 6933264, 7199928, 7466592, 7733256, 7999920, 8266584,<br> 8533248, 8799912, 9066576, 9333240

<br><br><div><span class="gmail_quote">On 7/11/07, <b class="gmail_sendername">Joshua Zucker</b> <<a href="mailto:joshua.zucker@gmail.com">joshua.zucker@gmail.com</a>> wrote:</span><blockquote class="gmail_quote" style="border-left: 1px solid rgb(204, 204, 204); margin: 0pt 0pt 0pt 0.8ex; padding-left: 1ex;">

Hi Diana and all,<br>Murthy's sequences often have errors.  Here, among other problems, the<br>definition is "numbers which ..." but then shouldn't they be SORTED?<br><br>I don't quite agree with your list, either, though.  Here's what I

<br>think, based purely on brute-force with a computer, using as "seeds"<br>all the numbers up to 100000:<br><br>1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 22 33 44 55 66 77 88 99 110 111 121 132 143 154<br>165 176 187 222 333 444 555 666 777 888 999 1110 1111 1221 1332 1443

<br>1554 1665 1776 1887 1998 2109 2220 2222 2331 2442 2553 2664 2775 2886<br>3108 3330 3333 3552 3774 3996 4218 4440 4444 4662 4884 5106 5328 5555<br>6666 7777 8888 9999 11110 11111 12221 13332 14443 15554 16665 17776<br>

18887 19998 21109 22220 22222 23331 24442 25553 26664 27775 28886<br>29997<br><br>which leaves me wondering, for instance, why I got 29997 but not 2997<br>in there.  But now I see it's a nice little bit of combinatorics: 108

<br>goes to 1998 (six permutations, so effectively each spot is<br>(1+0+8+1+0+8) so we get 1800 + 180 + 18), while 1008 goes to 29997<br>(twelve permutations, so each spot is (1+0+0+8+1+0+0+8+1+0+0+8) so we<br>get 27000 + 2700 + 270 + 27).

<br><br>So I think my above list of terms are correct.  Differences from your<br>list, Diana, are that I have 333 and 1111 and 2222 and 2331 and 2553<br>and 2775 and 3333 which are missing from your list.  (2331 for example

comes from 399 -> 399 + 939 + 993, and any list of identical digits maps to itself, so 333 -> 333.) Diana, would you verify that you agree with my list of terms and then if you do please submit the corrected terms for this sequence?

Thanks, --Joshua Zucker On 7/11/07, Diana Mecum <<a href="mailto:diana.mecum@gmail.com">diana.mecum@gmail.com</a>> wrote: > Sequence Fans, > > I am looking at sequence A071267.

<br>><br>> %I A071267<br>> %S A071267<br>> 2,4,6,8,10,11,12,14,16,18,22,33,44,55,66,77,88,99,101,110,121,132,143,<br>> %T A071267 154,165,176,187,198,111,222,666,888,1110<br>> %N A071267 Numbers which can be expressed as the sum of all distinct digit

<br>> permutations of<br>>                some number k.<br>> %C A071267 222 can be expressed so in two different ways i.e. 222= 200 +020<br>> + 002 as well as<br>>                222= 101 +110 +011. Question: find a number which can be so

<br>> expressed<br>>                 in n different ways.<br>> %e A071267 1110 is a member as a sum of all distinct permutations of 104.<br>> i.e. 104,140,410,<br>>                401,014,041.<br>> %Y A071267 Sequence in context: A081472 A097660 A067030 this_sequence

<br>> A072427 A050420 A096922<br>> %Y A071267 Adjacent sequences: A071264 A071265 A071266 this_sequence A071268<br>> A071269 A071270<br>> %K A071267 base,more,nonn<br>> %O A071267 1,1<br>> %A A071267 Amarnath Murthy (amarnath_murthy(AT)yahoo.com), Jun 01 2002

<br>><br>> When I try to follow the rule for generating the sequence numbers, I get the<br>> following list;<br>><br>> 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99, 110, 111,<br>> 121, 132, 143, 154, 165,

<br>>  176, 187, 222, 444, 555, 666, 777, 888, 999, 1110, 1221, 1332, 1443, 1554,<br>> 1665, 1776, 1887,<br>>  1998, 2109, 2220, 2442, 2664, 2886, 3108, 3330, 3552, 3774, 3996<br>><br>> Can someone explain why my list differs from the original? I am not

> understanding the hypothesis to generate the original list. > > Diana M. > > -- > "God made the integers, all else is the work of man." > L. Kronecker, Jahresber. DMV 2, S. 19.

</blockquote></div> <br clear="all"> --  "God made the integers, all else is the work of man."  L. Kronecker, Jahresber. DMV 2, S. 19.