Will one end this at single digit (power = 9) or alternatively instead seek multi-consecutive-digit power presentations: such as power of  10, etc. ?<br><br><div class="gmail_quote">On Feb 2, 2008 1:05 PM, Maximilian Hasler <<a href="mailto:maximilian.hasler@gmail.com">maximilian.hasler@gmail.com</a>> wrote:<br>
<blockquote class="gmail_quote" style="border-left: 1px solid rgb(204, 204, 204); margin: 0pt 0pt 0pt 0.8ex; padding-left: 1ex;"><div class="Ih2E3d">On Feb 2, 2008 7:01 PM, N. J. A. Sloane <<a href="mailto:njas@research.att.com">njas@research.att.com</a>> wrote:<br>
> The number N=325648 might be called a self-power number because:<br>> "3" means "a cube is visible in N"     (yes, it is "8" -- 8=2*2*2)<br>> "2" means "a square is visible in N"    (yes, it is "25" -- 25=5*5)<br>
</div><div class="Ih2E3d">> "5" means "a power 5 is visible in N"     (yes, it is "32" = 2*2*2*2*2)<br>> "6" means "a power 6 is visible in N"     (yes, it is "64" = 2*2*2*2*2*2)<br>
> "4" means "a power 4 is visible in N"     (yes, it is "256" = 4*4*4*4*)<br>> "8" means "a power 8 is visible in N"     (yes, it is "256" =2*2*2*2*2*2*2*2)<br>
</div><div class="Ih2E3d">> ["visible" means "as a whole": "25" is NOT visible in 235]<br></div><div class="Ih2E3d">> Can someone compute all such SPN _which don't include any 0's or 1's_ ?<br>
</div><div class="Ih2E3d">> Feb 02 2008:  Would someone kindly work out the first few SPN's<br>> and send them to me? Better use email, the OEIS machine is down.<br><br></div>the unoptimized PARI code I include below gives:<br>
32564,232564,256432,322564,325642,325643,325644,325645,325646,325648,325664,<br>332564,432564,532564,632564,643256,832564,<br><br>Regards,<br>Maximilian<br><br>isSPN(n)={ local( V=Vec(Str(n)), S=eval(Set(V)), t); S[1]<2 & return;<br>
/* disallow 0 ot 1*/<br> t=eval( Set( concat( vector( #V,a,vector( a,b,concat( vecextract(<br>V,2^a-2^(b-1))))))));<br> for(i=1,#S, for(j=1,#t, floor(sqrtn(t[j]+.5,S[i]))^S[i]==t[j] &<br>next(2) /*OK: goto next power*/);<br>
 return /*not OK*/); n}<br><br>for(n=1,10^9, isSPN(n) |next; print1(n","))<br></blockquote></div><br>