<DIV>Hi seqfans,  </DIV>
<DIV> </DIV>
<DIV>That looks like the right definition of the sequence, which perhaps the author (Roger Bagula) </DIV>
<DIV>can confirm. </DIV>
<DIV> </DIV>
<DIV>I'd be very surprised if there is not a simple exact formuala for the degrees - let me have a look </DIV>
<DIV>at it. </DIV>
<DIV> </DIV>
<DIV>I'll try to restore the broken link to my preprint this week, but I see that there is a cached copy. </DIV>
<DIV>Maybe I'll just put it on the arXiv, if it's not there already. </DIV>
<DIV> </DIV>
<DIV>Andy </DIV>
<DIV><BR><BR>----- Original Message -----<BR>From: Richard Mathar <mathar@strw.leidenuniv.nl><BR>Date: Friday, July 11, 2008 8:09 pm<BR>Subject: Re: request for help with obscrure sequence<BR>To: seqfan@ext.jussieu.fr<BR><BR>> <BR>> njas> From seqfan-owner@ext.jussieu.fr  Fri Jul 11 14:48:15 2008<BR>> njas> Date: Fri, 11 Jul 2008 08:46:52 -0400<BR>> njas> From: "N. J. A. Sloane" <njas@research.att.com><BR>> njas> To: seqfan@ext.jussieu.fr<BR>> njas> Subject: request for help with obscrure sequence<BR>> njas> Cc: jerry_metzger@und.nodak.edu, njas@research.att.com<BR>> njas> <BR>> njas> Dear Seqfans,  can someone figure out what the <BR>> definition means?<BR>> njas> The link is broken, and A N W Hone has not responded to<BR>> njas> my asking for a new URL for the article.<BR>> njas> Neil<BR>> njas> ...<BR>> njas> %S A122046 <BR>> 0,0,1,3,6,10,16,24,34,46,61,79,100,124,152,184,220,260,305,355,410njas> %N A122046 a(n)=(x^(n - 1)a(n - 1)a(n - 4) + a(n - 2)*a(n - 3))/a(n - 5).<BR>> njas> %F A122046 Comment from Jerry Metzger <BR>> (jerry_metzger(AT)und.nodak.edu), Jul 09 2008: It appears that <BR>> every 4th term is given by Sum_{m=1...n-1} (floor{m(n-2)/n})^2 <BR>> and the intermediate terms by adding an easy "adjustment" term <BR>> to that sum.<BR>> njas> ...<BR>> <BR>> The definition is<BR>> Degree of the polynomial P(n,x)= [x^(n-1)*P(n-1,x)*P(n-4,x)+P(n-<BR>> 2,x)*P(n-3,x)]/P(n-5,x) with P(1,x)=P(0,x)=P(-1,x)=P(-2,x)=P(-3,x)=1.<BR>> <BR>> The sequence continues<BR>> 0, 0, 1, 3, 6, 10, 16, 24, 34, 46, 61, 79, 100, 124, 152, 184, <BR>> 220, 260, 305,<BR>> 355, 410, 470, 536, 608, 686, 770, 861, 959, 1064, 1176, 1296, <BR>> 1424, 1560, 1704,<BR>> 1857, 2019, 2190, 2370, 2560<BR>> <BR>> found with a Maple program<BR>> <BR>> P := proc(n) option remember ;<BR>>         if n <= 1 then<BR>>                 RETURN(1) ;<BR>>         else<BR>>                 (P(n-1)*P(n-4)*q^(n-1)+P(n-2)*P(n-3))/P(n-5) ;<BR>>                 expand(%) ;<BR>>                 factor(%) ;<BR>>         fi ;<BR>> end:<BR>> for n from 0 to 80 do<BR>>         bag := P(n) ;<BR>>         printf("%d <BR>> %d\n",n,degree(bag,q)) ;<BR>> od:<BR>> <BR>> It does not satisfy a linear recurrence with 6 or less <BR>> coefficients (as<BR>> one may have hoped spying at A014125).<BR>> <BR>> Jerry's formula sum_{m=1..n-1} floor[m(n-2)/2]^2 produces the sequence<BR>> <BR>> 0, 0<BR>> 1, 0<BR>> 2, 0<BR>> 3, 1<BR>> 4, 14<BR>> 5, 62<BR>> 6, 220<BR>> 7, 547<BR>> 8, 1260<BR>> 9, 2444<BR>> <BR>> generated with<BR>> <BR>> for n from 0 to 15 do<BR>>         add( floor(m*(n-<BR>> 2)/2)^2,m=1..n-1) ;<BR>>         print(n,%) ;<BR>> od:<BR>> <BR>> which are hardly related to A122046, because only "1" and "220"<BR>> match terms in the sequence (?).<BR>> <BR>> Richard Mathar http://www.strw.leidenuniv.nl/~mathar<BR>> </DIV>