[seqfan] Music-related integer sequence. (In text format.)

[Antti Karttunen]

Cheers, 

with Pierre Lamothe's permission (see his site: http://www.aei.ca/~plamothe/ ), 
I forward also his explanation about this topic
(this time in ordinary text format, to avoid catastrophes with line formatting,
which, however means that you lose the colors...):


> Pierre Lamothe wrote:
> 
> Cher Antti,
> 
> 
> Dans le contexte présenté, ce qui compte dans la suite 3 5 6 8 10 12 13 15 17 19 20 22 24 ...
> ou 7n + (3 5 6 8),  c'est la différence des termes, car c'est simplement une mise en forme de tous
> les accords septièmes possibles. À ce titre, elle ne devrait donc pas être distinguée de sa translatée
> 7n + ( 0 2 4 6 ) dont l'origine serait 0, alors que la première suite enracine arbitrairement les accords
> à -1 ou 6.
> 
> On se trouve ici dans le contexte d'une échelle fixe (sans altération) où les divers modes sont obtenus
> par translation de la tonique. La suite F G ... aaa est une suite de degrés et non de largeurs d'intervalles.
> Un accord septième, en terme de degrés, c'est la superposition de trois tierces,. Sa formule relative en
> degrés, dans l'état fondamental, est  0 2 4 6 ou, de façon équivalente ici, 6 8 10 12. On a l'équivalence
> suivante :
> 
> 3, 10, 17, 24 == Quinte
> 5, 12, 19 == Septième
> 6, 13, 20 == Fondamentale
> 8, 15, 22 == Tierce
> 
> La suite 3 5 6 8, par exemple, représente un accord septième à l'état d'un des renversements.
> 
> Les largeurs de tierce varient selon le point de départ de la série dans l'échelle fixe. Les sept points de départ
> (modulo octave) distincts engendrent les quatre types d'accord septième suivants, selon la formule des tierces
> exprimées en demi-tons tempérés.
> 
> 3 4 3 == min7
> 3 3 4 == min7(5b)
> 4 3 4 == Maj7
> 4 3 3 == 7
> 
> 
> Pierre